二分插入排序

基本思想

将直接插入排序中寻找A[i]的插入位置的方法改为采用折半比较，其余相同。

算法步骤

1. 计算 0 ~ i-1 的中间点，用 i 索引处的元素与中间值进行比较，如果 i 索引处的元素大，说明要插入的这个元素应该在中间值和i索引之间，反之，就是在刚开始的位置到中间值的位置，这样很简单的就完成了折半；
2. 在相应的半个范围里面找插入的位置时，不断的用（1）步骤缩小范围，不停的折半，范围依次缩小为 1/2 1/4 1/8 …快速的确定出第 i 个元素要插在什么地方；
3. 确定位置之后，将整个序列后移，并将元素插入到相应位置。

代码示例

Java代码

public void binaryInsertionSort(int[] a){
	int var;
	for(int i = 1; i < a.length; i++){
		var = a[i];
		int l = 0; 
		int r = i - 1;
		
		while(l <= r){
			int mid = l + (r - l) / 2;
			if(var > a[mid])
				l = mid + 1;
			else
				r = mid - 1;
		}	
		
		for(int j = i - 1; j >= l; j--){
			a[j + 1] = a[j];
		}
		a[l] = var;
	}
}