深度优先DFS学习初步三实现非平衡树判定（Leetcode110. Balanced Binary Tree）

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本文介绍了一种方法来判断二叉树是否为高度平衡树。通过深度优先搜索(DFS)算法，递归地计算每个节点左右子树的高度，并确保它们之间的高度差不超过1。文章提供了C语言的实现代码。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

##题目
给定一个二叉树，判断它是否是高度平衡的二叉树。

本题中，一棵高度平衡二叉树定义为：

一个二叉树每个节点的左右两个子树的高度差的绝对值不超过1。

示例 1:

给定二叉树 [3,9,20,null,null,15,7]

3
/
9   20
     /
   15 7
返回 true 。

示例 2:

给定二叉树 [1,2,2,3,3,null,null,4,4]
1
/ \
2 2
/
3 3
/
4 4

返回 false 。

思路

这是leetcode上列为简单等级的DFS类型题目，但是需要对树的和深度优先搜索中递归搜索要掌握的比较好才能解决，首先需要明确什么是非平衡树，我的理解是叶子节点中有两个层数相差大于一，在对比返回错误的实例，我们可以看到比编号为4的叶子节点层级大于编号为2 的叶子节点并且层级相差大于1；

我们只要找出左右子树中的叶子节点，将他们的层数进行比较就可以较为轻松的A出这道题了。

下面给出代码C语言实现:

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     struct TreeNode *left;
 *     struct TreeNode *right;
 * };
 */
bool isBalanced(struct TreeNode* root)  {
    bool res = true;
    helper(root, &res);
    return ans;
}

int helper(struct TreeNode * root, bool *res)  {
    //递归终止条件,也是对left，right的初始化
    if(!root) return 0;
    
    int left = helper(root -> left, res);
    int right = helper(root -> right, res);
    
    if (left - right > 1 || right - left > 1)  {
        *res = false;
    }
	//在进行一次比较之后对左右子树的层级进行计数    
    return left > right ? left + 1 : right + 1;
}