牛客暑假训练第四场B题

题意：提供一个n和一个c
求fc(n)的值
由题目的数学表达式，易得n每整除变小一次，就乘一个c，一直变成1为止，即为max值，自己做是一层一层的做，后来队友告诉要用素数筛选和合数分解的模板，就ac了
因为根据唯一分解定理，任何一个大于1且不为质数的自然数，都能分解成有限个质数的乘积
上代码

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<stack>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<fstream>
#include<set>
#include<map>
#include<sstream>
#include<iomanip>
#define ll long long
using namespace std;
const int mod = 1e9 + 7;
//素数筛选和合数分解
const int MAXN = 1e6 + 10;
bool notprime[MAXN];
int prime[MAXN / 10];
void getPrime() {
    memset(notprime, false, sizeof(notprime));
    notprime[0] = notprime[1] = true;
    prime[0] = 0;
    for (int i = 2; i < MAXN; i++) {
        if (!notprime[i])prime[++prime[0]] = i;
        for (int j = 1; j <= prime[0] && prime[j] < MAXN / i; j++) {
            notprime[prime[j] * i] = true;
            if (i % prime[j] == 0) break;
        }
    }
}
long long factor[100000][2];
int fatCnt;
int getFactors(long long x) {
    fatCnt = 0;
    long long tmp = x;
    for (int i = 1; i < prime[0] && prime[i] <= tmp / prime[i]; i++) {
        factor[fatCnt][1] = 0;
        if (tmp % prime[i] == 0) {
            factor[fatCnt][0] = prime[i];
            while (tmp % prime[i] == 0) {
                factor[fatCnt][1]++;
                tmp /= prime[i];
            }
            fatCnt++;
        }
    }
    if (tmp != 1) {
        factor[fatCnt][0] = tmp;   //存放分解的素数
        factor[fatCnt++][1] = 1;   //存放此素数出现次数
    }
    return fatCnt;   //分解的素数个数（不相同）
}
ll fastpow(ll base, ll n, ll mod) {
    ll ans = 1;
    while (n) {
        if (n & 1) ans *= base % mod, ans %= mod;
        base *= base, base %= mod;
        n >>= 1;
    }
    return ans % mod;
}
int n, c, t;
int main() {
    scanf("%d", &t);
    getPrime();
    while (t--) {
        scanf("%d%d", &n, &c);
        int num = getFactors(n), ans = 0;
        for (int i = 0; i < num; i++) {
            ans += factor[i][1];
        }
        printf("%lld\n", fastpow(c, ans, mod));
    }
    return 0;
}