非线性筛法与Treap详解-优快云博客

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/rain_falls/article/details/78391135

比较快的非线性筛法

for(int a=2;a<=n;a++)
 for(int b=a+a;b<=n;b++)
  not_prime[b]=true;

O(nlogn)

for(int a=2;a<=n;a++)
  if(!not_prime[a])
    for(int b=a+a;b<=n;b++)
      not_prime[b]=true; //true不是质数

O(nloglogn)

读入

输出优化
把所有输出合成一个字符串
1s-》0.8不很明显
5百w+

在algorithm中 y1变量已声明不能再用！

平衡树

treap:比sbt慢些，比sbt好写要学
sbt:快，比较好写，功能不太全（正常操作）
rbt:红黑树比sbt还快（stl）死难写
logn

spaly:特别慢，功能最强大，不太好写
logn（实际上根号n）要学

treap（不带旋转）

1.性质

【MARK2】

1.平衡树一定是二叉树
2.左儿子其父亲小，右儿子大：性质（中序遍历是排好序的）（节点确定树就确定）
3.缺点可能很深，插入代价大—》求平衡—》不同的平衡方法不同的平衡树
4.插入

       4
      / \
     2   5
    / \
   1   3
       /
     2.33《---插入的

5.查询
例如：查询【1,4】
【4】+【2（及其子树）】?????

6.treap=tree+heap
每个节点存两个值（key（大根堆的性质，即比下面的要大）,value(原来的12345））
问题求key；–》key=rand()为了保证树深logn

    4
   / \
  2   5
 / \
1   3
    /
  2.33《---插入的

2.merge(p1,p2) [合并操作]

把p1根和p2根的treap合并为p3根要求必须p1所有数（value）都小于p2所有数即MAX (p1)<=MIN( p2)

3.split(p,k) [拆分操作]

必须：把p根的树，前K小的树拿出来
拆成两个p1<=p2

4.merge和split如何操作

插入

1 2 3 4 5(s)–>1 2 |3 4 5(m)—>1 2| 2.33 |3 4 5—>1 2 2.33 3 4 5

删除

1 2 3 4 5(s)–>1| 2 |3 4 5(m) –>merge 1 和345–>1 3 4 5

merge实操
【MARK3】
merge（p1,p2）

讨论谁是根
1° p1.key>=p2.key

       p1
      /  \
 (p1.l)  merge(p1.r,p2)

2° p1.key

              p2
             /  \
 merge(p2.l,p1) (p2,2)

return 根节点编号

【mark4】
split（p,k）

求k 从根开始能左就左

if（k<=p.l.size)说明小于k的全在l；
—>split(p.l,k)
return p1 ,p2+p点+p.r
　　　
if（k==p.l.size+1) 直接断掉p和p.r
　　

if（k>=p.l.size)
—->split(p.r , k-p.l.size-1)

20:05 2017/10/29【MARK5】

code

int merge(int p1,int p2)
{
    if (!p1) return p2;
    if (!p2) return p1;
    int pp=newnode;
    if (z[p1].key<z[p2].key)    z[p1].r=merge(z[p1].r,p2);
    else    z[p2].l=merge(p1,z[p2].l);
    return p1;
}//无可持久化

pair<int,int> split(int p,int n)//返回两个数pair
{
    if (z[z[p].l].size>=n) 
    {
        if (!z[p].l) return make_pair(0,p);//left cild empty
        else
        {
            pair<int,int> px=split(z[p].l,n);
            int pl=px.first;
            z[pr].l=px.second;
            return make_pair(pl,pr);
        }
    }

    else 
    {
        if (z[p].r==0) return make_pair(p,0);
        else
        {

            pair<int,int> px=split(z[p].r,n-z[z[p].l].size-1);
            z[pl].r=px.first;
            int pr=px.second;
            return make_pair(p,pr);
        }
    }
}


//无可持久化

【MARK6】
练习找一个线段树插入再询问区间和

网站 http://www.yhzq-blog.cc/fhq-treap%E6%80%BB%E7%BB%93/

二分图匹配code


bool dfs(int now)
{
  for (int a=1;a<=m;a++)
  if (match[now][a] && !use[a]) 
  {
    use[a]=true;
    if (!result[a] || dfs(result[a])) 
    {
     result[a]=now;
     return true;
    } 
  }
  return false;
}

void xiongyali() 
{
  int ans=0;
  for (int a=1;a<=n;a++)
  {
     memset(use,false,sizeof(use));
     if (dfs(a)) ans++;
  }
}