二分算法

介绍

1. 在一个单调(递增或递减)的区间[a1,an]中查找元素x，每次将区间分为左右长 度相等的两部分，判断解在哪个区间中并调整区间上下界，重复直至找到x。
2. 复杂度O(lg n)
3. 作用：查找元素是否存在(找出位置或值)求满足条件的最值。

算法原理

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
7	10	21	25	43	46	57	57	65	78	90

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
7	10	21	25	43	46	57	57	65	78	90

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
7	10	21	25	43	46	57	57	65	78	90

代码

find1

满足a[x]>=k条件的最小的x。

mid=(L+R)/2;
if(a[mid]>=k) R=mid;  
else L=mid+1;

find2

满足a[x]<=k条件的最大的x。

mid=(l+r+1)/2;
if (a[mid]<=k) l=mid; 
else r=mid-1;