51、加密数据计算与可信计算技术

加密数据计算与可信计算技术

1. 加密数据计算方法

在加密数据上进行计算是保障数据安全与隐私的重要手段，下面介绍几种常见的非交互式计算方法。

1.1 功能加密（FE）

功能加密方案允许持有令牌 $sk_f$ 的用户计算 $f(x)$，但不会泄露更多信息。其工作流程如下：
1. 运行 $Gb.Eval$ 函数。
2. 输出计算得到的值。

该方案的正确性基于以下观察：通过解密密文第二部分得到的标签与第三部分的标签可视为 $Gb.Enc(sk, ( f, m))$，作为混淆电路 $\Gamma$ 的编码输入。由于 $\Gamma$ 是通用函数 $U(·,·)$ 的混淆电路，且 $U( f, x) = f(x)$，根据混淆方案的正确性，有 $Gb.Eval(\Gamma,Gb.Enc(sk,(f,m))) = U(f, m) = f(m)$，从而保证了 FE 的正确性。

从直观层面来看，解密算法仅持有 $sk_f$，根据加密方案的安全性，它无法获取标签 $\in\ell{ }[ ]Li fi i$。再依据混淆方案的安全保证，给定 $\in\ell{ }[ ]Li fi i$ 和 $+\in\kappa{ }[ ]Lj mj j\ell$，解密算法除了 $f(m)$ 的输出外无法得知其他信息，这就是 FE 方案安全的直观原因。

不过，该方案存在一些局限性：
- 如果解密者拥有两个秘密密钥 $sk_f$ 和 $sk_g$，方案可能不安全，因为解密者可能获取混淆电路 $\Gamma$ 的两个标签，而混淆方案在同一输入的两个标签被泄露时无法保证安全。
- 该构造的密文非常长，与要计算的函数描述