Moth Flame Optimization飞蛾扑火算法与鸟群（粒子群）算法PSO浅析

飞蛾扑火算法Moth Flame Optimization

MFO算法2015年诞生，就是固定数量的Moth（飞蛾）在解空间内游荡（游荡路线见更新公式）寻找更合适的位置（更符合目标函数的解），而Flame（火）就是目前最优秀的解（Flame数量处于变化）。

理解粒子群PSO的同学就比较好理解这类算法，相对粒子群算法，这个算法区别在：

1、更新公式中，新Moth的解变化范围更大，让MFO比传统粒子群的开发能力更强；

2、Flame个数随迭代变化。PSO始终追逐一个最优解，而MFO最初拥有n个Flame（同时n个moths），在迭代中逐步淘汰最次Flame，最终剩1个最优秀Flame。如此，迭代之初Moths（PSO的粒子）不会迅速集中，有利于MFO的开发能力；

3、更新公式中r取值的变化也是为了加强迭代末期的探索能力。后期可以让新Moth更加接近Flame，提高了探索能力。

这个算法求解优势在不需要求导，Hessian 矩阵，可以应付更多类型的函数。

但是在单峰函数unimodal中探索能力exploration不如最速下降法，牛顿法，换言之，精度不够，可以选择非常高的迭代次数来弥补。

在多峰函数multimodal中开发能力强，善于发现全局极值global minimum，避开局部极值local minimum。

本人初学，目前认为如果使用时发现每次运行结果都差别很大（精度也不够），直接加大迭代次数就可以应付。

1、 初始n个moth&#x