【LeetCode】357 计算各个位数不同的数字个数 (C++)

最新推荐文章于 2022-04-11 09:16:55 发布

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本文探讨了LeetCode上一道关于计算各位数字都不同的数字x的个数的问题，给出了清晰的解题思路与代码实现，当n>=2时，通过排列组合的方式计算结果。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

原题地址：https://leetcode-cn.com/problems/count-numbers-with-unique-digits/

题目描述：

给定一个非负整数 n，计算各位数字都不同的数字 x 的个数，其中 0 ≤ x < 10n 。

示例:

输入: 2
输出: 91
解释: 答案应为除去 11,22,33,44,55,66,77,88,99 外，在 [0,100) 区间内的所有数字。

解题方案：

开始一直想着动态规划的状态转移方程，结果想得太复杂了，实际上用排列组合还是很简单的...【自闭了

然后我考虑的n>10的情况，答案没有，可能默认不计算那种吧，不过写上还是应该没什么问题的...

当n>=2时，第一位有9种可能，第二位9种，第三位8种...以此类推

代码：

class Solution {
public:
    int countNumbersWithUniqueDigits(int n) {
        if(n==0) 
            return 1; 
        if(n==1) 
            return 10; 
        int result=10; 
        int f=9; 
        for (int i = 2; i <= n; ++i) 
        { //从f(2)开始计算，然后累加即可 
            f*=(10-i+1); 
            result += f; 
        } 
        return result;

    }
};