bzoj 1044 木棍分割

最新推荐文章于 2019-08-09 20:34:26 发布

27rabbit

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分类专栏： bzoj dp 滚动数组

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滚动数组

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本文介绍了解决一个特定算法问题的方法，首先通过二分查找确定最优解范围，然后利用动态规划进一步优化求解过程。针对动态规划可能出现的空间复杂度过高的问题，采用滚动数组进行优化，并且对于每个状态转移方程中固定的追溯点，巧妙地运用了前缀和来提高效率。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

这是一个水题

然而我却想了一年

我好菜啊

这个题分为两问

第一问随便二分

第二份随便 d p

然而简简单单的 d p 会 T 而且 M

所以使用滚动数组解决M的问题

然后发现每一个点向前追溯的点是一样的所以可以预处理

然后搞一搞前缀和就好啦！

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MX = 50005 ; 
const int mod = 10007 ;
int n,m,a[MX],tot,pos[MX],sum[2][MX],f[2][MX],cur,las,ans;
bool judge(int len)
{
    int sum=0,cnt=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
       if(a[i]>len) return false;
       sum+=a[i];
       if(sum>len) sum=a[i],cnt++;
    }
    if(cnt>m) return false;
    else return true;
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++)  scanf("%d",&a[i]);
    int l=1,r=50000000;
    while(l<r)
    {
       int mid=(l+r)>>1;
       if(judge(mid)) r=mid;
       else l=mid+1;
    }
    printf("%d ",l);
    int k=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
       tot+=a[i];
       while(tot>l) tot-=a[k],k++;
       pos[i]=k-1;
    }
    tot=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
       tot+=a[i];
       if(tot<=l) f[1][i]=1;
       sum[1][i]=sum[1][i-1]+f[1][i];
    }
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
       las=i&1;
       cur=las^1;
       for(int j=1;j<=n;j++) 
        f[cur][j]=(sum[las][j-1]-sum[las][max(pos[j]-1,0)]+mod)%mod,sum[cur][j]=(sum[cur][j-1]+f[cur][j])%mod;
       ans=(ans+f[cur][n])%mod;
    }
    printf("%d\n",ans);
}