bzoj 1010

原创于 2017-10-19 20:52:38 发布 · 213 阅读

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凸包

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本文通过一个具体的例子详细介绍了如何使用斜率优化技巧来优化动态规划算法。文章讲解了如何推导公式并实现代码，同时强调了理解函数凸性的关键性。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

这是一个大水题

斜率优化dp

推一推式子

#include<bits/stdc++.h>
#define lca long long 
using namespace std;
const int MX = 50005 ;
lca n,l,p,q[MX];
lca c[MX],dp[MX];

double getk(int pos)
{
    int x=q[pos],y=q[pos-1];
    return (double)(dp[x]+(c[x]*c[x])-dp[y]-(c[y]*c[y]))/(double)(c[x]-c[y]);
}

int main()
{
   scanf("%lld%lld",&n,&l);
   for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%lld",&c[i]),c[i]+=c[i-1]+1;
   int h=1,t=0;
   q[++t]=0;
   for(int i=1;i<=n;i++) 
   {
      lca T=2*(c[i]-l-1);
      while(h<t&&getk(h+1)<T) h++;
      int tem=q[h];
      dp[i]=dp[tem]+(c[i]-c[tem]-l-1)*(c[i]-c[tem]-l-1);
      q[++t]=i;
      while(h<t&&getk(t)<getk(t-1)) q[--t]=i; 
   }
   printf("%lld\n",dp[n]);
}