洛谷 P1441 砝码称重

原创于 2019-03-18 17:02:52 发布 · 343 阅读

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博客围绕砝码称重问题展开，解题思路采用了裸的状压枚举和裸的dp，还给出了相应代码。状压枚举和dp是信息技术领域解决此类问题的常用方法。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目：砝码称重

思路：一个裸的状压枚举加上一个裸的dp。

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

#define maxn 20
#define read(x) scanf("%d",&x)

int n,m;

int a[maxn+5];

int f[100*maxn+5];

int find(int x) {
	int b[maxn+5];
	for(int i=1; i<=n; i++) {
		b[i]=(x&1);
		x>>=1;
	}

	memset(f,0,sizeof(f));
	f[0]=1;
	for(int i=1; i<=n; i++) {
		if(!b[i])
			for(int j=n*100; j>=a[i]; j--) {
				if(f[j-a[i]]) f[j]=true;
			}
	}
	
	int s=0;
	for(int j=1; j<=n*100; j++) {
		if(f[j]) s++;
	}
	return s;
}

int main() {

	read(n),read(m);

	for(int i=1; i<=n; i++) read(a[i]);

	int ans=0;

	for(int i=0; i<(1<<n); i++) {
		int x=i,y=0;
		while(x) {
			y+=(x&1);
			x>>=1;
		}
		if(y!=m) continue;
		ans=max(ans,find(i));
	}
	
	printf("%d",ans);

	return 0;
}