UVA11806 Cheerleaders

最新推荐文章于 2022-07-16 21:11:29 发布

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本文探讨了Cheerleaders问题的解决思路，利用容斥原理和组合数进行计算。通过预处理组合数，使用二进制状态压缩简化代码，实现了对边上有特定数量队员的方案数的高效求解。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目：Cheerleaders

思路：
容斥原理。
考虑全部的方案数减去边上没有的方案数。
可以预处理组合数。
二进制状压可以简化代码。

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

#define read(x) scanf("%d",&x)
#define maxk 500
#define md ((int)(1e6+7))

int n,m,k;
int c[maxk+5][maxk+5];

int main() {
	int T;
	read(T);
	
	for(int i=0;i<=maxk;i++) {
		c[i][0]=c[i][i]=1;
		for(int j=1;j<i;j++) {
			c[i][j]=((long long)c[i-1][j-1]+c[i-1][j])%md;
		}
	}
	
	int Case=0;
	while(T--) {
		int ans=0;
		read(n),read(m),read(k);
		for(int i=0;i<16;i++) {
			int b=0,nn=n,mm=m;
			if(i&1) nn--,b++;
			if(i&2) nn--,b++;
			if(i&4) mm--,b++;
			if(i&8) mm--,b++;
			if(b&1) ans=(ans-c[nn*mm][k]+md)%md;
			else ans=((long long)ans+c[nn*mm][k])%md;
		}
		printf("Case %d: %d\n",++Case,ans);
	}
	return 0;
}