NOIP2014 洛谷 P2661 信息传递

最新推荐文章于 2023-09-23 16:33:11 发布

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本文探讨了信息传递问题的解决方案，采用图论方法而非tarjan算法，通过构建环套树结构并使用类似拓扑排序的方式找到最小环，最终实现对问题的有效求解。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目：信息传递

思路：
发现一年前写过这道题……
写的什么？
tarjan！
鬼知道发生了什么就过了……
所以我又写了一遍。
其实完全不用tarjan。
先根据传递的关系建图。
每个点都只有一条出边。
n个点，n条边，组成的是一堆环套树结构。
由于要求最小环，所以可以用类似拓扑排序的方法除去不构成环的点。
然后以每个没有走过的点为起点走一遍，标记一个简单环更新最小值就好了。

代码：
一年前的诡异tarjan代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<map>
#include<algorithm>
#include<sstream>
#include<queue>
#include<stack>
#include<set>
using namespace std;

int n;
int To[200005]={0};
int pre[200005]={0},low[200005]={0};
int scc[200005]={0},cnt[200005]={0};
int num=0;
stack<int> s;

int dfs(int x){
    pre[x]=low[x]=++num;
    s.push(x);
    if(!pre[To[x]]){
        int y=dfs(To[x]);
        low[x]=min(low[x],y);
    }else if(!scc[To[x]]){
        low[x]=min(low[x],pre[To[x]]);
    }
    if(low[x]==pre[x]) {
        int y;
        scc[0]++;
        do{
            y=s.top();
            s.pop();
            scc[y]=scc[0];
            cnt[scc[0]]++; 
        }while(y!=x);
    }
    return low[x];
}

int main() {
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%d",&To[i]);
    }
    
    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(!pre[i]) dfs(i);
    }
    
    int ans=(1<<30);
    for(int i=1;i<=scc[0];i++){
        if(cnt[i]!=1&&cnt[i]<ans) ans=cnt[i];
    }
    
    printf("%d\n",ans);
    
    return 0;
}

正常的代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

#define maxn 200000
#define read(x) scanf("%d",&x)

int n;
int to[maxn+5];
int fr[maxn+5];
bool vis[maxn+5];

int main() {
	read(n);
	for(int i=1;i<=n;i++) {
		read(to[i]);
		fr[to[i]]++;
	}
	
	bool flg=true;
	while(flg) {
		flg=false;
		for(int i=1;i<=n;i++) {
			if(fr[i]==0&&vis[i]==0) {
				vis[i]=true;
				fr[to[i]]--;
				flg=true;
			}
		}
	}
	
	int ans=1e9;
	for(int i=1;i<=n;i++) {
		if(vis[i]) continue;
		int x=i,y=0;
		while(!vis[x]) {
			vis[x]=true;
			x=to[x];
			y++;
		}
		ans=min(y,ans);
	}
	
	printf("%d",ans);
	
	return 0;
}