Codeforces Round #512(Technocup 2019 Elimination Round 1) E. Vasya and Good Seque (Codeforces 1030E)

最新推荐文章于 2020-03-10 21:32:50 发布

原创最新推荐文章于 2020-03-10 21:32:50 发布 · 304 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

本文深入探讨了VasyaandGoodSequences问题的解决思路，通过分析二进制表示中1的数量来判断序列的特性。文章详细介绍了如何通过计算累积和及奇偶计数，最终得出满足条件的子序列数量，是一篇针对特定算法挑战的详尽解析。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目：Vasya and Good Sequences

思路：
由于位置可以变化，所以不需要关心具体的数是多少，只需要知道二进制表示中的1的个数是多少就可以了。
然后对于一段数，把1的个数加起来，如果是偶数，就说明异或后可以为0，否则就不能。
最后还要满足最长的数的两倍小于整个的总和。

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

#define maxn 300000
#define ll long long

ll n;
ll a[maxn+5];
ll b[maxn+5];
ll sum[maxn+5];
ll even[maxn+5],odd[maxn+5];

ll find(ll x) {
	ll y=0;
	while(x) {
		if(x&1) y++;
		x>>=1;
	}
	return y;
}

void readin() {
	scanf("%I64d",&n);
	for(ll i=1;i<=n;i++) {
		scanf("%I64d",&a[i]);
		b[i]=find(a[i]);
	}
}

int main() {
	readin();
	
	for(ll i=1;i<=n;i++) {
		sum[i]=sum[i-1]+b[i];
	}
	
	for(ll i=1;i<=n;i++) {
		odd[i]=odd[i-1],even[i]=even[i-1];
		if(sum[i]&1) odd[i]++;
		else even[i]++;
	}
	
	ll ans=0;
	for(ll i=1;i<=n;i++) {
		if(sum[i-1]&1) ans+=odd[n]-odd[i-1];
		else ans+=even[n]-even[i-1];
	}
	
	for(ll i=1;i<=n;i++) {
		ll m=min(n,i+64);
		ll maxb=b[i],s=0;
		for(ll j=i;j<=m;j++) {
			maxb=max(maxb,b[j]);
			s+=b[j];
			if(2*maxb>s&&(s&1)==0) ans--;
		}
	}
	
	printf("%I64d",ans);
	
	return 0;
}