循环-26. 求给定序列前N项和之四(15)

该博客主要介绍如何求解给定序列的前N项和,确保结果精确到小数点后3位,并且保证计算结果在双精度范围内。

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本题要求编写程序,计算序列 1 - 1/4 + 1/7 - 1/10 + ... 的前N项之和。

输入格式:

输入在一行中给出一个正整数N。

输出格式:

在一行中按照“sum = S”的格式输出部分和的值S,精确到小数点后3位。题目保证计算结果不超过双精度范围。

输入样例:
10
输出样例:
sum = 0.819
C程序:
 
 
#include 
int main(void) {
	int i, n, sign = 1;
	double sum = 0;
	scanf("%d", &n);	
	for(i = 1; i <= n; ++i) {
		sum += 1.0 * sign / (3 * i - 2);
		sign = -sign;
	}
	printf("sum = %.3f\n", sum);
	return 0;
}
C++程序:
 
 
#include 
#include 
using namespace std;
int main() {
	int n;
	cin >> n;
	int sign = 1;
	double sum = 0;	
	for(int i = 1; i <= n; ++i) {
		sum += 1.0 * sign / (3 * i - 2);
		sign = -sign;
	}
	cout << "sum = " << fixed <&
### 计算交错序列 N 为了实现计算交错序列 N ,可以采用循环结构来逐累加或减去对应的数值。以下是基于 C 语言的一个通用解决方案: #### 实现代码 以下是一个完整的 C 程序,用于计算给定形式的交错序列 N 。 ```c #include <stdio.h> int main() { int n; scanf("%d", &n); double sum = 0.0; for (int i = 1; i <= n; i++) { if (i % 2 != 0) { // 奇数为正 sum += (double)i / (2 * i - 1); } else { // 偶数为负 sum -= (double)i / (2 * i - 1); } } printf("%.3f\n", sum); // 输出保留三位小数 return 0; } ``` 此代码实现了输入整数 `N` 后,按照指定公式逐步计算交错序列的每一并累积到总中[^3]。 --- #### 关键点解析 1. **输入处理** 使用标准输入函数 `scanf` 获取用户输入的整数 `N` 表示要计算的数[^1]。 2. **逻辑判断** 利用条件语句区分奇偶:当索引变量 `i` 是奇数时执行加法操作;如果是偶数,则执行减法操作。 3. **浮点运算精度控制** 将分子 `(double)i` 转换为双精度浮点型数据类型以确保除法结果具有足够的精确度。 4. **输出格式化** 结果通过 `printf` 函数打印出来,并设定其显示的小数位数为三[`%.3f`]以便于阅读与比较。 --- #### 示例运行 假设输入值为 `5` ,则程序会依次完成如下计算过程: - 第一 \(+\frac{1}{1}\)=\(+1\) - 第二 \(-\frac{2}{3}\)\(-0.667\) - 第三 \(+\frac{3}{5}\)\(=+0.6\) - \(-\frac{4}{7}\)\(-0.571\) - 第五 \(+\frac{5}{9}\)\(≈+0.556\) 最终得出的结果约为 `0.918`. ---
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