数组（5）：Longest Consecutive Sequence

描述：

Given an unsorted array of integers, find the length of the longest consecutive elements sequence.
For example, Given [100, 4, 200, 1, 3, 2], The longest consecutive elements sequence is [1,2, 3, 4]. Return its length: 4.
Your algorithm should run in O(n) complexity.

分析：
如果允许 O(n log n) 的复杂度，那么可以先排序，可是本题要求 O(n)。由于序列里的元素是无序的，又要求 O(n)，首先要想到用哈希表。
用一个哈希表visited[]记录每个元素是否使用，对每个元素，以该元素为中心，往左右扩张，直到不连续为止，记录下最长的长度。

在[100，4，200，1，3，2，101，99，97，98，102]的例子中：

（1）第一步：以100为中心

向右扩张：101，102

向左扩张：99，98，97

（2）第二步：以4为中心

向右扩张：无

向左扩张：3，2，1

（3）第三步：以200为中心

向右扩张：无

向左扩张：无

（4）1，3，2，101……..以被扩张，无需以他们为中心进行扩张
代码：

class Solution {  
public:  
    int longestConsecutive(vector<int> &num) {  
        int i,j;  
        int CurLength = 0;  
        int MaxLength = 0;  
        int Len = num.size();  
        // Map中的元素是自动按key升序排序  
        unordered_map<int,bool> used;  
        //初始化  
        for(i = 0;i < Len;i++){  
            used[num[i]] = false;  
        }  
        for(i = 0;i < Len;i++){  
            //如果以扩张，跳过  
            if(used[num[i]]){  
                continue;  
            }  
            else{  
                //以num[i]为中心左右扩张，直到不连续为止  
                used[num[i]] = true;  
                CurLength = 1;  
                //向右扩张  
                for(j = num[i] + 1;used.find(j) != used.end();j++){  
                    CurLength ++;  
                    used[j] = true;  
                }  
                //向左扩张  
                for(j = num[i] - 1;used.find(j) != used.end();j--){  
                    CurLength ++;  
                    used[j] = true;  
                }  
                //更新最大长度  
                if(CurLength > MaxLength){  
                    MaxLength = CurLength;  
                }  
            }//if  
        }//for  
        return MaxLength;  
    }  
};