22、蜻蜓网络的哈密顿性质研究

蜻蜓网络的哈密顿性质研究

1. 引言

在图论领域,哈密顿路径和哈密顿圈问题是至关重要的研究方向。蜻蜓网络作为一种具有广泛应用前景的网络拓扑结构,其哈密顿性质的研究对于网络的容错性和通信性能有着重要意义。本文将深入探讨蜻蜓网络逻辑图 D(n, h, g) 的哈密顿性质,包括哈密顿圈的构造和哈密顿连通性的证明。

2. 基础算法:GHP

首先介绍一个基础算法 GHP,用于在蜻蜓网络 D(n, h, g) 的每个组内生成 (u, v)-哈密顿路径,其中 u 和 v 是组内任意两个不同的顶点。

Algorithm GHP (D(n, h, g), Gi, u, v)
Input: The dragonfly network, D(n, h, g), two distinct vertices u = (x, y1) and v = (x, y2) in the same group Gi
Output: A (u, v)-Hamiltonian path in group Gi
Ir = {0, 1, · · · , n −1} −{y1, y2} and j = 0
for k ∈Ir do
    uj = (x, k)
    j = j + 1
end for
P = ⟨(u, u0), (u0, u1), · · · , (un−3, v)⟩
return P

该算法主要利用了完全图是哈密顿连通的性质,通过遍历组内的所有顶点来找到组内的哈密顿路径。

3. 相关引理
  • 引理 1
混合动力汽车(HEV)模型的Simscape模型(Matlab代码、Simulink仿真实现)内容概要:本文档介绍了一个混合动力汽车(HEV)的Simscape模型,该模型通过Matlab代码和Simulink仿真工具实现,旨在对混合动力汽车的动力系统进行建模与仿真分析。模型涵盖了发动机、电机、电池、传动系统等关键部件,能够模拟车辆在不同工况下的能量流动与控制策略,适用于动力系统设计、能耗优化及控制算法验证等研究方向。文档还提及该资源属于一个涵盖多个科研领域的MATLAB仿真资源包,涉及电力系统、机器学习、路径规划、信号处理等多个技术方向,配套提供网盘下载链接,便于用户获取完整资源。; 适合人群:具备Matlab/Simulink使用基础的高校研究生、科研人员及从事新能源汽车系统仿真的工程技术人员。; 使用场景及目标:①开展混合动力汽车能量管理策略的研究与仿真验证;②学习基于Simscape的物理系统建模方法;③作为教学案例用于车辆工程或自动化相关课程的实践环节;④与其他优化算法(如智能优化、强化学习)结合,实现控制策略的优化设计。; 阅读建议:建议使用者先熟悉Matlab/Simulink及Simscape基础操作,结合文档中的模型结构逐步理解各模块功能,可在此基础上修改参数或替换控制算法以满足具体研究需求,同时推荐访问提供的网盘链接获取完整代码与示例文件以便深入学习与调试。
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