栈——直方图中最大的矩形（单调栈）

题目描述

直方图是由在公共基线处对齐的一系列矩形组成的多边形。
矩形具有相等的宽度，但可以具有不同的高度。
例如，图例左侧显示了由高度为 2, 1, 4, 5, 1, 3, 3 的矩形组成的直方图，矩形的宽度都为 1：
 

通常，直方图用于表示离散分布，例如，文本中字符的频率。
现在，请你计算在公共基线处对齐的直方图中最大矩形的面积。
图例右图显示了所描绘直方图的最大对齐矩形。

输入格式

输入包含几个测试用例。
每个测试用例占据一行，用以描述一个直方图，并以整数 n 开始，表示组成直方图的矩形数目。
然后跟随 n 个整数 h1, …, hn。
这些数字以从左到右的顺序表示直方图的各个矩形的高度。
每个矩形的宽度为 1。
同行数字用空格隔开。
当输入用例为 n=0 时，结束输入，且该用例不用考虑。

输出格式

对于每一个测试用例，输出一个整数，代表指定直方图中最大矩形的区域面积。
每个数据占一行。
请注意，此矩形必须在公共基线处对齐。

数据规模

1≤n≤100,000；
0≤hi≤1,000,000,000。

输入样例

7 2 1 4 5 1 3 3
4 1000 1000 1000 1000
0

输出样例

8
4000
<