有限域GF(2……8)生成源程序

qy_scorpio

已于 2023-02-09 20:44:56 修改

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文章标签：算法 c语言

于 2023-02-09 20:30:33 首次发布

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参考文章1：https://blog.youkuaiyun.com/qq_41196472/article/details/114284108
参考文章2：https://zhuanlan.zhihu.com/p/103888948

生成域内各个元素程序如下：

/*
 * @Author: Qyyy
 * @Date: 2021-07-29 16:07:58
 * @LastEditTime: 2021-08-04 15:19:01
 * @LastEditors: Qyyy
 * @Description: 生成指定位数的有限域元素，只从1开始到2^n - 1截至，需要自行补充一个0
 * @FilePath: /测试文件/GF(2**8)/gf256_gene.c
 */

#include <stdio.h>
#include <math.h>

#define GF_NUM 256       /*有限域元素的个数 2^8*/
#define GF_GENER_POLY 29 /*本原多项式 GF256 为 x^4 + x^3 + x^2 + 1, 二进制为00011101，十进制为29*/

int main()
{
    int i, j;
    int buf[GF_NUM];

    int dec = 1;/*十进制输出 有限域初始元素，设置为1*/

    buf[0] = 1;

    for (i = 1; i < GF_NUM - 1; i++) {
        dec = dec * 2;
        if (dec > GF_NUM - 1) { /*1_0000_0000 = 256 有溢出位则进入循环 其他长度需要修改成对应数字*/
            dec = (dec & (GF_NUM - 1)) ^ GF_GENER_POLY; /*数据将溢出位置零后，对本原多项式异或（与当前数值异或）得到下一数据*/
        }
        buf[i] = dec;
    }

    for (j = 0; j < GF_NUM - 1; ++j) {
        printf("%d ", buf[j]);
    }

    printf("\n");

    return 0;
}