冒泡排序、选择排序、插入排序

冒泡排序

思路

  将相邻的两个元素进行比较，然后将较小的元素放在左边，将较大的元素放在右边。一直重复，直到排序完毕。

实现（JAVA）

优缺点

  每一趟排序后都会将最大的元素排在最右边，所以之后每趟排序都会减少一个待排元素

  对n个元素进行排序，第 i 趟需要比较n-i次，共需要n-1趟排序

稳定性：稳定（如果a原本在b前面，且a = b，排序后a仍然在b前面）

时间复杂度最好情况为O(n)，即全是正序的情况下。   最坏情况为O(n²)，即全是倒序的情况下

空间复杂度为O(1)

优化

先判断数组内的元素是否有序，如果数组内的元素本身有序，则不进行排序。

选择排序

思路

  每次遍历所有待排元素，选择其中最大/最小的元素，将其放在排序序列的起始位置。然后，再次遍历所有待排的剩余元素，选择其中最大/最小的元素，将其放在已排序列的末尾。重复此操作，直到排序完成。

实现（JAVA）

优缺点

  一轮比较只需要交换一次位置。n个元素进行排序共需要交换n-1次

稳定性：不稳定（如果原本a在b的前面，且a = b，排序后a可能出现在b的后面）

时间复杂度为O(n²)

空间复杂度为O(1)

插入排序

思路

  从第一个元素开始，默认第一个元素已经有序。
  取出下一个元素，与前面已经排序的元素从后向前进行比较，如果此元素小于被比较的元素（已排序），则将被比较的元素向后移动一个位置。
  直到找到此元素大于被比较的元素（已排序）的位置，将其插入到该位置。
  重复此操作，直到排序完成。

实现（JAVA）

优缺点

相比于冒泡排序和选择排序更快

稳定性：稳定

时间复杂度最好情况为O(n)，最坏情况为O(n²)。

空间复杂度为O(1)