HUffman树学习笔记

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#数据结构 #huffman树 #c语言

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本文介绍了一种使用C语言实现哈夫曼树的方法，包括构建哈夫曼树、计算带权路径长度及生成哈夫曼编码的过程。通过具体实例展示了如何从一组权重创建哈夫曼树并对其进行遍历。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<limits.h>//专门用于检测整型数据数据类型的表达值范围;
using namespace std;
typedef int Elemtype;

typedef struct BTreenode
{
        Elemtype data;
        struct BTreenode*Lchild,*Rchild;

}*BiT,BiTree;

//1.输出二叉树，，可在前序遍历的基础上修改，采用广义表的形式，元素类型为int
void printBT(BiT BT)
{
        if(BT!=NULL)
        {
                printf("%d",BT->data);
                if(BT->Lchild!=NULL||BT->Rchild!=NULL)
                {
                        printf("(");
                        printBT(BT->Lchild);
                        if(BT->Rchild!=NULL){printf(",");}
                        printBT(BT->Rchild);
                        printf(")");
                }

        }

}

//2.根据数组a中的n个权值建立一颗哈夫曼树，返回树根值
BiT createhuffman(Elemtype a[],int n)
{
        int i,j;
        BiT *b,q;
        b=(BiT*)malloc(n*sizeof(BiTree));//指针数组，b是一个指针数组
        for(i=0;i<n;i++)
        {
                b[i]=(BiT)malloc(sizeof(BiTree));
                b[i]->data=a[i];
                b[i]->Lchild=b[i]->Rchild=NULL;
        }
        for(i=1;i<n;i++)
        {
            //k1表示森林中具有最小权值的树根节点的下标，k2为次最小的下标
            int k1=-1,k2;
            for(j=0;j<n;j++)
            {
                    if(b[j]!=NULL&&k1==-1)
                    {
                            k1=j;
                            continue;
                    }
                    if(b[j]!=NULL)
                    {
                            k2=j;
                            break;
                    }
            }
            for(j=k2;j<n;j++)
            {
                    if(b[j]!=NULL)
                    {
                            if(b[j]->data<b[k1]->data)
                            {
                                    k2=k1;
                                    k1=j;
                            }
                            else if(b[j]->data<b[k2]->data)
                            {
                                    k2=j;
                            }
                    }


            }
            //由最小权值树和次最小权值树建立一颗新书，q指向树根节点
            q=(BiT)malloc(sizeof(BiTree));//q是一重指针，b是二重指针
            q->data=b[k1]->data+b[k2]->data;
            q->Lchild=b[k1];
            q->Rchild=b[k2];
            b[k1]=q;//将指向新书的指针赋给b指针数组中k1的位置
            b[k2]=NULL;//k2位置为空
        }
        free(b);//删除建立的动态指针数组
        return q;//返回huffman树的树根指针；

}

//3.求huffman的带权路径长度,WPTL=weight path length;
Elemtype WPTL(BiT BT,int len)
{
        if(BT==NULL)//空树返回0
        {
                return 0;
        }
        else
        {
                if(BT->Lchild==NULL&&BT->Rchild)
                {
                        return BT->data*len;
                }
                else
                {
                        return WPTL(BT->Lchild,len+1)+WPTL(BT->Rchild,len+1);
                }
        }
        return 0;
}

//4.huffman编码
void Huffmancoding(BiT BT, int len)//len初始值为0
{
    static int a[10];//定义静态数组a，保存每个叶子节点的编码，数组长度至少是树深度-1
    if (BT != NULL)//访问到叶子结点时输出其保存在数组a中的0和1序列编码
    {
        if (BT->Lchild == NULL && BT->Rchild == NULL)
        {
            int i;
            printf("结点权值为%d的编码：", BT->data);
            for (i = 0; i < len; i++)
                printf("%d", a[i]);
            printf("\n");
        }
        else//访问到非叶子结点时分别向左右子树递归调用，并把分支上的0、1编码保存到数组a
        {   //的对应元素中，向下深入一层时len值增1
            a[len] = 0;
            Huffmancoding(BT->Lchild, len + 1);
            a[len] = 1;
            Huffmancoding(BT->Rchild, len + 1);
        }
    }
}

//主函数
int main()
{
    int n, i;
    Elemtype* a;
    BiT fbt;
    printf("从键盘输入待构造的哈夫曼树中带权叶子结点数n：");
    while(1)
    {
        scanf("%d", &n);
        if (n > 1)
            break;
        else
            printf("重输n值：");
    }
    a = (Elemtype*)malloc(n*sizeof(Elemtype));
    printf("从键盘输入%d个整数作为权值：", n);
    for (i = 0; i < n; i++)
        scanf(" %d", &a[i]);
    fbt = createhuffman(a, n);
    printf("广义表形式的哈夫曼树：");
    printBT(fbt);
    printf("\n");
    printf("哈夫曼树的带权路径长度：");
    printf("%d\n", WPTL(fbt, 0));
    printf("树中每个叶子结点的哈夫曼编码：\n");
    Huffmancoding(fbt, 0);

    return 0;
}
//注：思想是参照了别人，自己加工所得