数据结构中常见的时间复杂度 及大小排序

最新推荐文章于 2025-05-23 03:57:09 发布
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分类专栏： 数据结构 文章标签： IT python 数据结构
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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/qwertyuiopasdfgg/article/details/89479589
本文详细介绍了常见的算法时间复杂度，包括常数阶、线性阶、平方阶等，并阐述了它们之间的关系，帮助读者理解算法效率。从O(1)到O(nn)，逐级解析不同复杂度的特点。

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常见时间复杂度

执行次数函数举例阶非正式术语
12O(1)常数阶
2n+3O(n)线性阶
3n2+2n+1O(n2)平方阶
5log2n+20O(logn)对数阶
2n+3nlog2n+19O(nlogn)nlogn阶
6n3+2n2+3n+4O(n3)立方阶
2nO(2n)指数阶

注意，经常将log2n（以2为底的对数）简写成logn

常见时间复杂度之间的关系

所消耗的时间从小到大

O(1) < O(logn) < O(n) < O(nlogn) < O(n2) < O(n3) < O(2n) < O(n!) < O(nn)

【数据结构】考点十九：时间复杂度与空间复杂度
超越的博客
04-22 891
时间复杂度是一个函数，它定性描述该算法的运行时间。这个函数与算法输入值的字符串的长度有关，并不包括这个函数的低阶项和首项系数。时间复杂度常用大O符号表述，记作T(n)=O(f(n))。
算法时间复杂度T(n)大小顺序
LzwGlory的专栏
10-08 2万+
一般情况下，算法中基本操作重复执行的次数是问题规模n的某个函数f(n),算法的时间度量记作 T(n)=O(f(n)) ，他表示随问题规模n的增大，算法执行时间的增长率和f(n)的增长相同，称作算法的渐进时间复杂度(asymptotic time complexity),简称时间复杂度。     时间复杂度T(n)按数量级递增顺序为： 常数阶 对数阶 线性阶 线性对数阶
【算法的时间复杂度和空间复杂度】时间复杂度和空间复杂度介绍以及常见的大小比较
weixin_43769946的博客
05-15 1490
在实际开发中，通常会选择以空间换时间。 时间复杂度：是对一个算法运行时间长短的量度，用大O表示，记作T(n)=O(f(n))。 常见的时间复杂度按照从低到高的顺序，包括O(1)、O(logn)、O(n)、O(nlogn)、O(n^2) 由于受运行环境和输入规模的影响，代码的绝对执行时间是无法预估的。但我们却可以预估代码的基本操作执行次数。 设T(n)为程序基本操作执行次数的函数（也可以认为是程序的相对执行时间函数），n为输入规模，以下场景为程序中最常见的4种执行方式： 场景1: T(n)=3n, 执
关于复杂度
最新发布
m0_56231308的博客
05-23 170
【时间复杂度】算法执行时间随输入规模增长的变化趋势 (斜率)，衡量算法执行所需的计算步骤数量。（关注增长趋势，而非具体执行时间）【空间复杂度】算法执行过程中所需的额外存储空间随输入规模增长的变化趋势，衡量同一时刻程序占用的最大额外空间。（而不是整个执行过程中累计创建的所有空间）
常见时间复杂度
iqingba的博客
11-18 1772
常见时间复杂度 执行次数函数举例       阶                  非正式术语       12                                O(1)                 常数阶             2n+3                          O(n)                 线性阶 3n2+2n+1      
常用时间复杂度
坚持
08-25 4214
按数量级递增排列，常见的时间复杂度有： 常数阶O(1),对数阶O(log2n),线性阶O(n), 线性对数阶O(nlog2n),平方阶O(n^2)，立方阶O(n^3),...， k次方阶O(n^k),指数阶O(2^n)。随着问题规模n的不断增大，上述时间复杂度不断增大，算法的执行效率越低。
时间复杂度的排序
xzz的博客
01-20 2614
请注意，越往后的时间复杂度增长越快，因此在选择算法时，通常会选择时间复杂度较低的算法，以提高效率，特别是在处理大规模数据时。在计算机科学中，不同的算法有不同的时间复杂度。
什么是时间复杂度和空间复杂度
leikun153的博客
01-23 3万+
先简要介绍一下： 算法复杂度分为时间复杂度和空间复杂度。其作用：时间复杂度是指执行这个算法所需要的计算工作量；而空间复杂度是指执行这个算法所需要的内存空间。时间和空间（即寄存器）都是计算机资源的重要体现，而算法的复杂性就是体现在运行该算法时的计算机所需的资源多少。 时间复杂度： 1：算法的时间复杂度反映了程序执行时间随输入规模增长而增长的量级，在很大程度上能很好地反映出算法的优劣与否； 2
【数据结构】时间复杂度
qq_42814021的博客
02-23 1333
时间复杂度是一个函数，它定性描述该算法的运行时间。我们默认CPU的每个单元运行消耗的时间都是相同的，因此算法的运行时间可以用算法的操作单元数量来表示。假设算法的问题规模为n，其操作单元数量用函数f(n)来表示，那么随着n的增大，算法运行时间的增长率和f(n)的增长率相同，这称为算法的渐进时间复杂度，简称时间复杂度，记为O(f(n))。
【数据结构和算法】时间复杂度和空间复杂度
weixin_60719453的博客
11-12 1万+
一、前言 数据结构和算法是程序的灵魂，这是某位程序员大佬所言，学习了这门，我们便可以在 编程之路越走越远。时间复杂度一般是我们所关心的。 二、时间复杂度 时间复杂度简单的说就是一个程序运行所消耗的时间，叫做时间复杂度，我们无法目测 一个程序具体的时间复杂度，但是我们可以估计大概的时间复杂度。 一段好的代码的就根据算法的时间复杂度，即使在大量数据下也能保持高效的运行速率，这也是 我们学习算法的必要性。 2.1时间复杂度表示形式 一般用O（）来表示算法的时间复杂度，我们叫做大O记法。
数据结构时间复杂度和空间复杂度.pdf
04-24
### 数据结构中的时间复杂度与空间复杂度 #### 引言 数据结构和算法是编程领域的核心组成部分。数据结构指的是组织、管理和存储数据的方式，而算法则是解决特定问题的一系列步骤。两者之间的关系紧密，相互依赖。...
数据结构文件，数据结构和算法绪论，时间复杂度和空间复杂度
03-14
绪论还会对后续内容做铺垫，如线性结构、树形结构、图结构等常见数据结构的基本知识，以及排序和搜索等基础算法。 具体到本次提供的文件内容，可以看出文件主要围绕数据结构和算法的基础知识，特别是对时间复杂度和...
时间复杂度的计算规则及时间复杂度排序
u012147447的博客
11-24 9894
时间复杂度的计算规则： 基本操作，即只有常数项，认为其事件复杂度为O(1) 顺序结构，事件复杂度按 加法 计算 循环结构，事件复杂度按 乘法 进行计算 分支结构， 事件复杂度 取最大值 判断一个算法的效率时，往往只需要关注操作数量的最高次项，其他次要项和常数项可以忽略。 在没有特殊说明时，一般都分析的是最坏事件复杂度。 ...
常见的时间复杂度计算与大小比较
Kegi_的博客
01-18 772
常见的时间复杂度计算与大小比较
常见的时间复杂度比较
m0_50127633的博客
10-19 3615
常用的时间复杂度所耗费的时间从小到大的依次是： O(1) < O(logn) < O(n) < O(nlogn) < O(n^2) <O(n^3) < O(2^n) < O(n!) < O(n^n)
算法时间复杂度大小排序
Maoning Guan的博客
08-24 2461
算法时间复杂度大小排序：
时间复杂度大小比较
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陈广晗
10-28 4万+
我们都知道，对于同一个问题来说，可以有多种解决问题的算法。尽管算法不是唯一的，但是对于问题本身来说相对好的算法还是存在的，这里可能有人会问区分好坏的标准是什么？这个要从「时效」和「存储」两方面来看。 这里的「时效」是指时间效率，也就是算法的执行时间，对于同一个问题的多种不同解决算法，执行时间越短的算法效率越高，越长的效率越低；「存储」是指算法在执行的时候需要的存储空间，主要是指算法程序运行的时候...
常见时间复杂度耗费时间从小到大是？
ADbyCool的博客
03-20 1200
常见时间复杂度耗费时间从小到大是： O(1)<O(logn)<O(n)<O(nlogn)<O(n的2次方) <O(n的3次方)<O(2的n次方) <O(n的阶乘)<O(n的n次方)
常见的时间复杂度
小秋的博客
03-18 1万+
常见的时间复杂度 常数阶 O(1) 对数阶 O(log2n) 线性阶 O(n) 线性对数阶 O(nlog2n) 平方阶 O(n^2) 立方阶 O(n^3) k 次方阶 O(n^k) 指数阶 O(2^n) 1、时间复杂度排序： ​ 常见的算法时间复杂度由小到大依次为：Ο(1)＜Ο(log2n)＜Ο(n)＜Ο(nlog2n)＜Ο(n2)＜Ο(n3)＜ Ο(nk) ＜ Ο(2n) ，随着问题规模 n 的不断增大，上述时间复杂度不断增大，算法的执行效率越低 2、介绍 （1）常
数据结构排序算法时间复杂度
01-25
### 各种排序算法的时间复杂度比较 #### 选择排序 选择排序是一种简单直观的排序方法，在每次迭代过程中从未排序部分选出最小（或最大）的一个元素，将其放到已排序序列的最后。该算法具有平方时间复杂度 \(O(n^2)\)，适用于小型数组或作为教学工具来介绍基本排序原理[^1]。 #### 冒泡排序 冒泡排序通过重复遍历要排序列表的方式工作，依次比较相邻两个元素并交换顺序不对者；此过程持续到整个队列有序为止。同样拥有\(O(n^2)\)级别的平均与最差情况下运行效率，不过对于几乎已经排好序的数据集可以达到接近线性的表现即最好情况为\(O(n)\)[^4]。 #### 插入排序 插入排序构建最终排序阵列的方法是从左至右逐步处理未排序项，并将每一项放置于当前已知有序子集中恰当位置上完成增量式增长。它也具备较好的局部优化能力以及较低的空间占用率(O(1))，然而总体而言仍需面对\(O(n^2)\)数量级的操作次数限制。 #### 快速排序 作为一种分治法策略实现高效内省排列机制——快速排序能够在线性对数时间内完成大部分实例的任务解决(\(O(n\log{}n)\))，尽管存在极端条件下退化成二次方程级别运算量的风险(\(O(n^2)\))[^3]。值得注意的是，由于递归调用栈的存在使得额外内存消耗大约相当于输入规模大小取自然对数值的程度[\(O(\log{}n)\)]。 #### 归并排序 基于相同的思想框架下运作—即将待整理集合拆分为若干独立小组件分别治理后再合并起来形成全局秩序—归并与前者相比更加稳定可靠且不会轻易恶化性能指标，始终维持着稳定的\(O(n\log{}n)\)时间开销不变的同时却牺牲了一定量存储资源用于辅助操作【具体来说就是需要额外分配等同原始数据长度的工作区】从而达到了空间复杂度\(O(n)\)的效果。 ```python def merge_sort(arr): if len(arr) <= 1: return arr mid = len(arr) // 2 left_half = merge_sort(arr[:mid]) right_half = merge_sort(arr[mid:]) sorted_arr = [] while left_half and right_half: if left_half[0] < right_half[0]: sorted_arr.append(left_half.pop(0)) else: sorted_arr.append(right_half.pop(0)) # Append any remaining elements from either half. sorted_arr.extend(left_half or right_half) return sorted_arr ```
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