BZOJ3620 似乎在梦中见过的样子_似乎在梦中见过的样子洛谷-优快云博客

本文介绍了一个利用KMP算法解决特定字符串匹配问题的方法。具体目标是在给定字符串中找出所有形如ABA（A长度至少为k，B长度至少为1）的子串数量，以帮助角色Homura找到所有可能的QB及其替身。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

标签：字符串-KMP

题目

Description
“Madoka,不要相信 QB！”伴随着 Homura 的失望地喊叫,Madoka 与 QB 签订了契约.
这是 Modoka 的一个噩梦,也同时是上个轮回中所发生的事.为了使这一次 Madoka 不再与 QB签订契约,Homura 决定在刚到学校的第一天就解决 QB.然而,QB 也是有许多替身的(但在第八话中的剧情显示它也有可能是无限重生的),不过,意志坚定的 Homura 是不会放弃的——她决定
消灭所有可能是 QB 的东西.现在，她已感受到附近的状态,并且把它转化为一个长度为 n 的字符串交给了学 OI 的你.
现在你从她的话中知道 , 所有形似于 A+B+A 的字串都是 QB 或它的替身 , 且len(A)>=k,len(B)>=1 （位置不同其他性质相同的子串算不同子串,位置相同但拆分不同的子串算同一子串）,然后你必须尽快告诉 Homura 这个答案——QB 以及它的替身的数量.
Input
第一行一个字符串,第二行一个数 k
Output
仅一行一个数 ans,表示 QB 以及它的替身的数量
Sample Input
【样例输入 1】

aaaaa

【样例输入 2】

abcabcabc

Sample Output
【样例输出 1】

【样例输出 2】

HINT

对于 100%的数据：n<=15000 , k<=100，且字符集为所有小写字母

Source

2014湖北省队互测week2

分析

题目大意就是给定一个字符串，求有多少字串满足可以拆分成ABA的形式

枚举左右端点，然后前缀和后缀匹配，做法略暴力，O（能过）

code

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define rep(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
#define dep(i,a,b) for(int i=a;i>=b;i--)
#define ll long long
#define mem(x,num) memset(x,num,sizeof x)
#define reg(x) for(int i=last[x];i;i=e[i].next)
using namespace std;
inline ll read()
{
    ll f=1,x=0;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}
const int maxn=1e5+6;
int n,k,ans,next[maxn];
char s[maxn];
void KMP(char *s){
    int fix=0;
    for(int i=2;s[i];i++){
        while( fix && s[fix+1]!=s[i])fix=next[fix];
        if(s[fix+1]==s[i])++fix;
        next[i]=fix;
    }
    fix=0;
    for(int i=1;s[i];i++){
        while( fix && s[fix+1]!=s[i])fix=next[fix];
        if(s[fix+1]==s[i])++fix;
        while(fix<<1 >=i)fix=next[fix];
        if(fix>=k)++ans;
    }
}
int main()
{
    scanf("%s",s+1);
    k=read();
    for(int i=0;s[i+1];i++)KMP(s+i);
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}