画图

本文介绍了一种算法,用于计算在直角坐标系中绘制多个矩形后,总面积中有多少单位的面积被涂上了颜色。通过使用二维布尔数组跟踪每个单位是否被涂色,并在计算面积时排除重复的部分。

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问题描述:
在定义了一个直角坐标系的纸上,画一个(x1,y1)到(x2,y2)的矩形指将横坐标范围从x1到x2,纵坐标范围从y1到y2之间的区域涂上颜色。
下图给出了画了两个矩形的例子,第一个矩形是(1,1)到(4,4),用绿色和紫色表示。第二个矩形是(2,3)到(6,5),用蓝色和紫色表示,图中,一共有15个单位的面积被涂上颜色,其中紫色部分被涂了两次,但在计算面积时只计算一次。在实际的涂色过程中,所有的矩形都涂成统一的颜色,图中显示不同颜色仅为说明方便。在这里插入图片描述
给出所有要画的矩形,请问总共有多少个单位的面积被涂上颜色

输入格式
输入的第一行包含一个整数n,表示要画的矩形的个数。
接下来n行,每行4个非负整数,分别表示要画的矩形的左下角的横坐标与纵坐标。
输出格式:
输出一个整数,表示有多少个单位的面积被涂上颜色。

样例输入
2
1 1 4 4
2 3 6 5
样例输出
15
评测用例规模与约定 1<=n<=100 0<=横坐标、纵坐标<=100。

#include "iostream"
#include "cstring"
using namespace std;

const int N=100;
bool flag[N+1][N+1];

int main(){
	int x1,x2,y1,y2,n,sum=0;
	memset(flag,false,sizeof(flag));
	cin>>n;
	for(int i=0;i<n;i++){
		cin>>x1>>y1>>x2>>y2;
		sum+=(x2-x1)*(y2-y1);
		for(int i=x1;i<x2;i++)  //在这里要注意坐标
			for(int j=y1;j<y2;j++){
				if(flag[i][j]){
					sum--;
				}
				flag[i][j] = true;
			} 
	}
	cout<<sum<<endl;
	return 0;
	
} 

每一个进去的小格子都变成true,之后的一个进去if(flag[i][j])就为真执行sum–;减去重复的,就算有三次,也会重复两次执行if(flag[i][j])有两次sum–;

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