数据结构与算法分析-Java描述（3）-二叉树概述

二叉树作为数据结构中的一种，是树的一种特殊结构。

其具备许多树结构：根节点（1）、双亲节点、子节点、路经、节点的度（子的个数）、节点的权（存储数字）、叶子节点（无子节点的节点）、子树、层、树的高度（最大层数）、森林。（具体含义自行百度吧）

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满二叉树：所有的叶子节点都在最后一层，而且节点的总数为个（n为树的高度），n层有个。

完全二叉树：所有叶子节点都在最后一层或者倒数第二层，且最后一层的叶子节点在左边连续，倒数第二层的叶子节点在右边连续。

所学视频中涉及到的二叉树为链式存储二叉树（普通二叉树）、顺序存储二叉树（可转换为数组）、线索二叉树（前驱节点&后继节点）、哈夫曼树（数据压缩）、二叉搜索树（二叉查找树，二叉排序树，即BST）、平衡二叉树（AVL树）、多路查找树（B树和B+树）。

二叉树节点代码：

public class TreeNode {
	//节点的权
	int value;
	//左儿子
	TreeNode leftNode;
	//右儿子
	TreeNode rightNode;
	
	public TreeNode(int value) {
		this.value = value;
	}
	
	//设置左儿子
	public void setLeftNode(TreeNode leftNode) {
		this.leftNode = leftNode;
	}
	//设置右儿子
	public void setRightNode(TreeNode rightNode) {
		this.rightNode = rightNode;
	}
	
	//中序遍历
	public void frontShow() {
		System.out.print(value+" ");
		if(leftNode!=null) {
			leftNode.frontShow();
		}
			
		if(rightNode!=null) {
			rightNode.frontShow();
		}
	}
	
	//中序遍历
	public void midShow() {
		if(leftNode!=null) {
			leftNode.midShow();
		}
		System.out.print(value+" ");	
		if(rightNode!=null) {
			rightNode.midShow();
		}
	}
	
	//中序遍历
	public void afterShow() {
		if(leftNode!=null) {
			leftNode.afterShow();
		}	
		if(rightNode!=null) {
			rightNode.afterShow();
		}
		System.out.print(value+" ");
	}
	
	//前序查找
	public TreeNode Search(int i) {
		TreeNode target = null;
		//对比当前节点的值
		if(this.value == i) {
			return this;
		}
		//当前节点的值不是要查找的节点
		else {
			//查找左儿子
			if(leftNode != null) {
				target = leftNode.Search(i);
			}
			//如果不为空，说明在左儿子中已经找到
			if(target != null) {
				return target;
			}
			//查找右儿子
			if(rightNode != null) {
				target = rightNode.Search(i);
			}
		}
		return target;
	}
	
	//删除一个子树
	public void delete(int i) {
		TreeNode parent = this;
		//判断左儿子
		if(parent.leftNode !=null && parent.leftNode.value == i) {
			parent.leftNode = null;
			return;
		}
		//判断右儿子
		if(parent.rightNode !=null && parent.rightNode.value == i) {
			parent.rightNode = null;
			return;
		}
		//判断并递归删除
		parent = leftNode;
		if(parent != null) {
			parent.delete(i);
		}
		//判断并递归删除
		parent = rightNode;
		if(parent != null) {
			parent.delete(i);
		}
	}
	
}

至于前序查找和后序查找，会涉及到堆栈和双亲问题，并没有写出，且这两种方法不是很完备，不讨论，基本可以把中序两个字去掉就叫查找。

链式存储二叉树代码：

public class BinaryTree {
	//创建一棵二叉树
	TreeNode root;
	
	//设置根节点
	public void setRoot(TreeNode root) {
		this.root = root;
	}
	//获取根节点
	public TreeNode getRoot(BinaryTree binTree) {
		return binTree.root;
	}
	
	public void frontShow() {
		if(root != null) {
			root.frontShow();
		}	
	}
	
	public void midShow() {
		if(root != null) {
			root.midShow();
		}	
	}
	
	public void afterShow() {
		if(root != null) {
			root.afterShow();
		}		
	}
	
	public TreeNode Search(int i) {
		return root.Search(i);
	}
	
	public void delete(int i) {
		if(root.value == i) {
			root = null;
		}else{
			root.delete(i);
		}
	}
}

 顺序存储二叉树代码：

public class ArrayBinaryTree {
	
	int[] data;
	
	public ArrayBinaryTree(int[] data) {
		this.data = data;
	}
	
	public void frontShow() {
		frontShow(0);
	}
	
	//从某一个开始遍历，前序遍历
	public void frontShow(int index) {
		if(data == null || data.length == 0) {
			return;
		}
		//先遍历当前节点的内容
		System.out.println(data[index]);
		//2*index+1，处理左子树
		if(2*index+1<data.length) {
			frontShow(2*index+1);
		}
		//2*index+2，处理右子树
		if(2*index+2<data.length) {
			frontShow(2*index+2);
		}		
	}
}

与数组对应着看，通常情况我们只考虑完全二叉树，任何一个数组都可以看成完全二叉树，此处涉及到堆排序算法。