本文详细阐述了二分查找算法中左右指针的初始化、移动策略以及特殊情况下的处理，重点讲解了如何正确判断和更新指针以确保所有可能的查找区间都被检查到。
步骤
- 初始化左右指针 p l , p r pl, pr pl,pr
- 取中间索引 m i d = i n t ( p l + p r ) / 2 mid = int(pl+pr)/2 mid=int(pl+pr)/2
- 根据 n u m s [ m i d ] nums[mid] nums[mid] 判断下次的查找区间
- 更新 p l , p r pl, pr pl,pr 回到第二步
写代码时存在的问题
- 找 m i d mid mid 的方法: 奇数/偶数
- 循环条件: p l < p r pl<pr pl<pr or p l < = p r pl <=pr pl<=pr
- p l , p r pl, pr pl,pr更新方法: p l = m i d + 1 / m i d , p r = m i d − 1 / m i d pl = mid+1/mid, pr = mid-1/mid pl=mid+1/mid,pr=mid−1/mid
解释
- 不用管当前区间是奇数还是偶数，正常找 m i d mid mid 就可以
- 循环条件与左右指针更新方法：
- 特殊的，假设找到最后左右指针相邻，此时算出的 m i d mid mid 一定指向左指针，所以区间的左边界一定能够被检查到，左指针的更新方法为 p l = m i d + 1 pl=mid+1 pl=mid+1
- 同样假设找到最后左右指针相邻，且
t
a
r
g
e
t
target
target 位于右指针位置
- 当循环条件为 p l < p r pl<pr pl<pr 时，更新左指针后 p l = p r pl = pr pl=pr，循环退出，无法检查原右指针对应的数，也就是说当循环条件为 p l < p r pl<pr pl<pr 时， p r pr pr 处的数是不会检查的，如果采用 p r = m i d − 1 pr=mid-1 pr=mid−1 的方式更新，则会导致漏检，因此右指针的更新方式为 p r = m i d pr=mid pr=mid （因为 m i d mid mid 处的数已经检查过了，不需要再检查了）
- 当循环条件为 p l < = p r pl<=pr pl<=pr 时，更新左指针后 p l = p r pl = pr pl=pr，循环不会退出，可以检查原右指针对应的数，因此右指针的更新方式为 p r = m i d − 1 pr=mid-1 pr=mid−1
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