这篇博客总结了《A synchronization-free algorithm for parallel sparse triangular solves》的要点，文章介绍了一种用于解决下三角矩阵多元一次方程组的无同步算法。通过拓扑排序和level调度，算法实现了在CUDA中并行计算不同level的元素，同时通过入度计数确保线程等待前驱节点计算完成。算法分为预处理和解算两个阶段，并使用共享内存优化计算速度，避免同步控制带来的开销。文中还探讨了CUDA的并行特性，解释了为何采用wrap级和thread级并行的原因。
正式读研之后看的第一篇文献。本着“只有记录下来的才是自己的”这一原则，记录一下。
论文提出的方法用来解决多元一次方程组中系数矩阵为下三角的情况(Lx = b中，L为下三角矩阵)
如上图所示，对应的方程组如下“
a(0,0)x0 = b0
a(1,1)x1 = b1
a(2,1)x1 + a(2,2)x2 = b2
...
a(4,1)x1+a(4,2)x2+a(4,3)x3+a(4,4)x4 = b4
...
可以看到x0和x1可以直接得解，而x2必须等待x1计算完成之后才可以计算，同理x4必须等待x1,x2,x3计算完成以后才能开始计算。如果用x->y表示y必须等待x计算完成之后才能开始计算，则可得下图
对这张解的顺序图进行拓扑排序，对不同层进行level标记，则可得下图
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