HDU3709

最新推荐文章于 2022-04-05 09:12:07 发布

ElephantFlySong

最新推荐文章于 2022-04-05 09:12:07 发布

阅读量344

点赞数

CC 4.0 BY-SA版权

分类专栏：数位DP

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/qust1508060414/article/details/70947758

数位DP 专栏收录该内容

6 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一道来自杭电OJ的数字动态规划问题及其解决方案。该问题要求计算一个特定范围内所有数的某种性质的总数。通过使用深度优先搜索策略并结合记忆化来避免重复计算，有效地解决了此问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3709

ull dfs(int len, int piovt, int sum, bool limit)，目前处理到第len位，第piovt 为支点，目前的和为sum，是否受到限制。

枚举每一位作为支点，累加 dfs(len, i, 0, true)

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;

typedef long long ull;

ull dp[20][20][2005];
int digit[20];

ull dfs(int len, int piovt, int sum, bool limit){
    if (len == 0){
        return sum == 0;
    }
    if (sum < 0){
        return 0;
    }
    if (!limit && dp[len][piovt][sum] != -1){
        return dp[len][piovt][sum];
    }

    int Max = limit ? digit[len] : 9;
    ull ret = 0;
    for (int i=0; i<=Max; i++){
        ret += dfs(len-1, piovt, sum+(len-piovt)*i, limit&&(i==Max));
    }

    if (!limit){
        dp[len][piovt][sum] = ret;
    }
    return ret;
}

ull calc(ull n){

    if (n < 0){
        return 0;
    }

    int len = 0;

    while (n > 0){
        digit[++len] = n % 10;
        n /= 10;
    }

    ull ret = 0;
    for (int i=1; i<=len; i++){
        ret += dfs(len, i, 0, true);
    }

    return ret-(len-1);
}

int main()
{
    int t;
    ull n, m;

    scanf("%d", &t);
    memset(dp, -1, sizeof(dp));
    while (t > 0){
        t--;

        scanf("%I64d%I64d", &n,&m);
        printf("%I64d\n",calc(m)-calc(n-1));
    }
    return 0;
}