HDU5889(最短路最小割)

最新推荐文章于 2019-12-09 02:16:17 发布

ElephantFlySong

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本文介绍了一种结合BFS寻找最短路径并进行流量增广的方法，用于解决HDU OJ上的特定问题。通过记录最短路径长度并在达到终点时检查是否匹配来决定是否继续增广。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5889

BFS一边找最短路一边增广，如果走到终点的时候走过的距离是最短路，那么就增广这条路径，否则终止增广。

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <queue>
#include <vector>

#define maxn 1100
#define INF 100000000
using namespace std;

struct Edge
{
    int from,to,cap,flow;
    Edge(int u,int v,int c,int f):
        from(u),to(v),cap(c),flow(f) {}
};

struct Dinic
{
    int n,m,s,t;
    vector<Edge> edges;
    vector<int> G[maxn];
    bool vis[maxn];
    int d[maxn];
    int cur[maxn];
    int p[maxn];
    int a[maxn];
    bool first;
    int minLen;

    void init(int n)
    {
        for (int i=0; i<n; i++)
            G[i].clear();
        edges.clear();
    }

    void Addedge(int from,int to,int cap)
    {
        edges.push_back(Edge(from,to,cap,0));
        edges.push_back(Edge(to,from,0,0));
        m = edges.size();
        G[from].push_back(m-2);
        G[to].push_back(m-1);
    }

    bool bfs(long long& flow)
    {
        memset(vis,false,sizeof(vis));
        queue<int> Q;

        Q.push(s);
        d[s] = 0;
        vis[s] = true;
        a[s] = INF;
        bool flag = false;
        while (!Q.empty())
        {
            int x = Q.front();
            Q.pop();
            for (int i=0; i<G[x].size(); i++)
            {
                Edge& e = edges[G[x][i]];
                if (!vis[e.to] && e.cap>e.flow)
                {
                    vis[e.to] = true;
                    d[e.to] = d[x]+1;
                    p[e.to] = G[x][i];
                    a[e.to] = min(a[x],e.cap-e.flow);
                    Q.push(e.to);

                    if (e.to == n)
                    {
                        if (first)
                        {
                            first = false;
                            flag = true;
                            minLen = d[e.to];
                        }
                        else if (d[e.to] == minLen)
                        {
                            flag = true;
                        }
                        break;
                    }
                }
            }
            if (flag)
                break;
        }
        if (!flag) return false;

        for (int u=t; u!=s; u=edges[p[u]].from)
        {
            edges[p[u]].flow += a[t];
            edges[p[u]^1].flow -= a[t];
        }
        flow += a[t];

        return true;
    }

    int Maxflow(int s,int t)
    {
        this->s = s;
        this->t = t;

        long long flow = 0;

        while (bfs(flow));

        return flow;
    }
};
int main()
{
    int t;
    Dinic a;

    scanf("%d",&t);
    while (t > 0)
    {
        t--;

        int m;
        scanf("%d%d",&a.n,&m);
        a.init(a.n);
        for (int i=0; i<m; i++)
        {
            int u, v, w;

            scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
            a.Addedge(u,v,w);
            a.Addedge(v,u,w);
        }

        long long ans;
        a.first = true;
        printf("%d\n",a.Maxflow(1,a.n));
    }

    return 0;
}