HDU 5387 Clock(模拟)——(多校练习8)

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本文介绍了一道关于计算时钟上时针、分针及秒针之间角度的问题，并提供了详细的解题思路和代码实现，包括如何将时间转换为角度、计算夹角并简化为最简分数形式。

Clock

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others)

Problem Description

Give a time.(hh:mm:ss)，you should answer the angle between any two of the minute.hour.second hand
Notice that the answer must be not more 180 and not less than 0

Input

There are

(1≤T≤104) test cases
for each case,one line include the time

0≤hh<24,

0≤mm<60,

0≤ss<60

Output

for each case,output there real number like A/B.(A and B are coprime).if it's an integer then just print it.describe the angle between hour and minute,hour and second hand,minute and second hand.

Sample Input

4
00:00:00
06:00:00
12:54:55
04:40:00

Sample Output

0 0 0 
180 180 0 
1391/24 1379/24 1/2 
100 140 120 
Hint
每行输出数据末尾均应带有空格

/*********************************************************************/

题意：给你一个格式为hh:mm:ss的时间，问改时间时针与分针、时针与秒针、分针与秒针之间夹角的度数是多少，若夹角度数不是整数，则输出最简分数形式A/B，即A与B互质。

解题思路：该题的思路很简单，只需先将时针、分针、秒针代表的时间转换成距离0刻度的角度，然后再求两者之间夹角的度数就会方便许多，需要注意，每秒钟，秒针对分针的贡献是0.1°，秒针对时针的贡献是(1/120)°；每分钟，分针对时针的贡献是0.5°。为了使得计算角度时均为整数，本人特地将角度放大了120倍，最后反正是要化成最简分数形式的，故再除以120即可。

其他细节之处会在代码中作出解释。

#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<stdlib.h>
#include<queue>
#include<math.h>
#include<vector>
#include<map>
#include<set>
#include<stdlib.h>
#include<cmath>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#define exp 1e-10
using namespace std;
const int N = 1005;
const int inf = 1000000000;
const int mod = 1000000007;
void gcd(int a,int b)//利用辗转相除法求最大公约数，使得分数最简
{
    int m=a,n=b;
    while(a!=b)
        if(a>b)
            a=a-b;
        else
            b=b-a;
    printf("%d/%d ",m/a,n/a);
}
int main()
{
    int t,h,m,s,a,b,c;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d:%d:%d",&h,&m,&s);
        h%=12;//时钟一圈12小时，故24小时制的时间要转换成12小时制
        h=h*3600+m*60+s;//时针、分针、秒针的角度均放大120倍，使计算过程中不会出现小数
        m=m*720+s*12;
        s*=720;
        //printf("%d %d %d*\n",h,m,s);
        a=abs(h-m);//计算时针与分针之间的夹角
        b=abs(h-s);//计算时针与秒针之间的夹角
        c=abs(m-s);//计算分针与秒针之间的夹角
        if(a>21600)//当夹角超过180°时，通过360°减去当前夹角使夹角小于180°
            a=43200-a;
        if(b>21600)
            b=43200-b;
        if(c>21600)
            c=43200-c;
        //printf("%d %d %d#\n",a,b,c);
        if(a%120)
            gcd(a,120);
        else
            printf("%d ",a/120);
        if(b%120)
            gcd(b,120);
        else
            printf("%d ",b/120);
        if(c%120)
            gcd(c,120);
        else
            printf("%d ",c/120);
        printf("\n");
    }
    return 0;
}

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