LQR(线性二次型调节器)原理及matlab求解过程、simulink仿真ppt

最新推荐文章于 2024-03-19 03:36:38 发布
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#算法 #经验分享

该内容聚焦于线性二次调节器（LQR）在控制工程中的应用，通过分析一道具体的题目，解释了LQR如何通过优化数学模型来实现系统的最优控制。由于PPT主要以口头讲解为主，部分复杂概念未详尽书面描述。

该内容为某课程作业，以一道题为例讲述LQR相关内容。为避免汇报时ppt文字过多，部分内容以口述形式呈现，ppt中并未详细说明

queekkoo
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【控制模块路径跟踪算法】LQR线性二次调节器推导（附C++代码）
qq_35635374的博客
07-09 966
认知有限，望大家多多包涵，有什么问题也希望能够与大家多交流，共同成长！本文先对**线性二次调节器（LQR）**做个简单的介绍，具体内容后续再更，其他模块可以参考去我其他文章提示：以下是本篇文章正文内容。
MATLAB 状态空间设计 —— LQG/LQR 和极点配置算法
机器人控制与仿真应用
11-16 4987
状态空间控制设计方法，如 LQG/LQR 和极点配置算法，适用于 MIMO 设计。
基于LQR控制算法的倒立摆控制系统的MATLAB仿真
2301_78484069的博客
07-04 940
通过运行以上代码，我们可以获得倒立摆系统在所设计的LQR控制下的状态和控制输入随时间的变化曲线。这样的仿真可以帮助我们分析系统的动态特性，以及评估所设计的控制算法的性能。综上所述，本文介绍了基于LQR控制算法的倒立摆控制系统的MATLAB仿真方法，并提供了相应的源代码。倒立摆控制系统的目标是通过对杆的控制，使其保持垂直的状态。其中，g是重力加速度，u是施加在杆上的控制输入。最后，我们可以绘制倒立摆系统的状态随时间的变化曲线，以及控制器输入随时间的变化曲线。是一个自定义的函数，用于计算倒立摆系统的状态变化。
基于遗传算法的LQR控制器优化设计(matlab实现)
配电网和matlab的博客
05-25 4909
由于高斯白噪声有一定的随机性，即使在相同的M、N和P取值下，每次得到的噪声信号也是不一样的。在以上GA_LQR函数中，首先根据单轮车辆模型参数计算图5-3中的矩阵A、B、C、D、G,再产生高斯白噪声输入，接着按式(5-13)计算最优控制反馈增益矩阵K,然后将以上矩阵输入工作空间，供遗传算法调用，再接着运行Simulink模型，其中得到的y1、y2、y3对应于图5-3中的输出端口1、2、3,最后根据得到的y1、y2、y3求BA、SWS、DTD,并按式(5-14)计算适应度函数值。若不满足，则转至步骤(4)。
【图像融合】多模态图像融合【含Matlab源码 3622期】
订阅付费专栏Matlab（奶茶价版），可赠送奶茶价版付费专栏指定代码1份；
12-13 512
多模态图像融合 完整的代码，方可运行；可提供运行操作视频！适合小白！
MATLAB在控制系统设计与仿真中的应用基础
此外，LQR（Linear Quadratic Regulator，线性二次型调节器）设计是MATLAB在最优控制领域的典型应用。LQR通过最小化一个包含状态变量和控制输入的二次型性能指标，得到最优反馈增益矩阵K，使得系统在保证稳定的同时...
matlab.ppt
05-15
此外，MATLAB还支持LQR（线性二次型调节器）设计，这是一种基于线性系统状态空间形式的控制器设计方法，目标函数为对象状态和控制输入的二次型函数。MATLAB同样适用于Fuzzy（模糊）控制器设计，利用模糊逻辑来处理...
Matlab在控制系统分析中的高级应用方法
Matlab提供rlocfind()辅助选择合适增益，place()实现状态反馈极点配置，lqr()求解线性二次型调节器增益矩阵，极大提升了设计效率。 综上所述，该讲义系统性地整合了Matlab在控制系统分析中的各项关键技术，覆盖了从...
动态系统的最优控制方法及其Matlab实现
这些资源共同构成了一个完整的学习单元，帮助学习者系统掌握从基本概念（如性能指标、状态空间表达式）到高级理论（如线性二次型调节器LQR、Riccati方程求解）的全过程。 特别地，LQR（Linear Quadratic Regulator...
最优控制理论核心方法与应用详解
在线性二次型中则重点训练学生使用MATLAB/Simulink进行控制器仿真与性能评估的能力。 此外，由于标签中包含“系统控制”与“优化方法”，说明本课程还将最优控制置于更广泛的系统科学框架下，可能涉及多输入多输出...
LQR控制Matlab程序
05-12
研究生课程大作业，现代控制技术，结果：相比PI控制用于BUCK电路，LQR效果更好，欢迎食用。
LQR matlab 仿真程序m文件
06-27
其中的文件均为m文件，自己写的关于lqr的仿真代码，包含了关于lqr的理论知识。
LQR系统最优控制器设计的MATLAB实现及应用
06-03
为了使线性系统更好地适应实际的需要，本文简述了线性二次型最优控制器原理及设计方法
基于matlab LQR源程序
04-18
基于matlab LQR源程序
Matlab LQR 优化说明
01-10
Matlab LQR 优化说明，国外经典说明
[足式机器人]Part2 Dr. CAN学习笔记- 最优控制Optimal Control Ch07-3 线性二次型调节器（LQR）
LiongLoure的博客
01-22 915
本文仅供学习使用B站：DR_CAN。
【Simulink教程案例8】基于simulink的LQR控制器设计——以环形倒立摆为控制对象
FPGA/MATLAB学习教程/源码/项目合作开发
03-22 1766
倒立摆模块由倒立摆的摆杆和一个支撑摆杆的旋转臂组成，摆杆固定在旋转臂一端，可以在垂直于转臂的方向上做360度的转动。旋臂的另一端安装在一个旋转伺服装置上，伺服装置通过电机驱动齿轮转动来实现旋臂在水平面内做360度的旋转。在摆杆的底端以及旋臂的里端均装有光电编码器，用来检测角度的变化并将信号传送给计算机。
【控制】基于反步法的无人机四旋翼滑模控制附matlab代码
m0_60703264的博客
03-19 1670
无人机四旋翼凭借其灵活性和机动性，在各种应用中得到了广泛的应用。为了实现无人机的精确控制，滑模控制是一种有效的技术，它可以提供鲁棒性和快速响应。反步法是一种系统建模和控制设计方法，它可以通过递归地设计控制律来实现复杂的控制目标。本文将介绍基于反步法的无人机四旋翼滑模控制方法，并分析其性能。反步法建模反步法建模将无人机四旋翼系统分解为一系列子系统，并递归地设计控制律。首先，将无人机四旋翼的运动学方程表示为：其中，x 为状态向量，u 为控制输入向量，f(x) 和 g(x) 分别为非线性函数和输入矩阵。
LQR控制算法及matlab/simulink仿真
热门推荐
dangdangdang1的博客
02-07 3万+
这里写自定义目录标题欢迎使用Markdown编辑器1. LQR控制算法介绍1.1 全状态反馈控制1.2 LQR控制推导2. 倒立摆模型仿真2.1 倒立摆状态空间方程推导2.2 开环仿真2.3 闭环LQR仿真2.4 LQR对比仿真功能快捷键合理的创建标题，有助于目录的生成如何改变文本的样式插入链接与图片如何插入一段漂亮的代码片生成一个适合你的列表创建一个表格设定内容居中、居左、居右SmartyPants创建一个自定义列表如何创建一个注脚注释也是必不可少的KaTeX数学公式新的甘特图功能，丰富你的文章UML 图
MATLAB线性二次型调节器仿真
最新发布
05-30
### MATLAB中线性二次型调节器（LQR）仿真实现方法及示例代码 线性二次型调节器（Linear Quadratic Regulator, LQR）是一种基于状态空间模型的优化控制方法，其目标是最小化一个二次型性能指标。在MATLAB中，LQR可以通过`lqr`函数实现，该函数根据系统矩阵和权重矩阵计算最优反馈增益矩阵。 以下是一个完整的LQR仿真实现过程及示例代码： #### 1. 系统建模 首先需要定义系统的状态空间模型，包括状态矩阵 \( A \)、输入矩阵 \( B \)、输出矩阵 \( C \) 和前馈矩阵 \( D \)。假设系统为连续时间线性时不变（LTI）系统，其状态空间方程为： \[ \dot{x} = Ax + Bu \] 其中，\( x \) 是状态向量，\( u \) 是控制输入向量。 #### 2. 定义性能指标 LQR的目标是最小化以下性能指标： \[ J = \int_0^\infty (x^T Q x + u^T R u) dt \] 其中，\( Q \) 是状态权重矩阵，\( R \) 是控制输入权重矩阵。这两个矩阵需要用户根据具体应用进行设计。 #### 3. 计算最优反馈增益 使用MATLAB中的`lqr`函数计算最优反馈增益矩阵 \( K \)，其语法为： ```matlab [K, S, E] = lqr(A, B, Q, R) ``` - \( K \) 是反馈增益矩阵。 - \( S \) 是代数黎卡提方程的解。 - \( E \) 是闭环系统的特征值。 #### 4. 仿真验证 通过MATLAB的`ode45`或`lsim`函数对闭环系统进行仿真，验证控制效果。 以下是完整的MATLAB代码示例： ```matlab % 定义系统参数 A = [0 1; -1 -1]; % 状态矩阵 B = [0; 1]; % 输入矩阵 C = [1 0]; % 输出矩阵 D = 0; % 前馈矩阵 % 定义权重矩阵 Q = [1 0; 0 0.1]; % 状态权重矩阵 R = 1; % 控制输入权重矩阵 % 计算最优反馈增益 [K, S, E] = lqr(A, B, Q, R); % 显示反馈增益矩阵 disp('最优反馈增益矩阵:'); disp(K); % 构造闭环系统 Ac = A - B * K; Bc = zeros(size(B)); Cc = C; Dc = D; % 初始条件 x0 = [1; 0]; % 时间范围 tspan = [0, 10]; % 仿真闭环系统 [t, x] = ode45(@(t, x) Ac * x, tspan, x0); % 绘制结果 figure; plot(t, x(:, 1), 'b-', 'LineWidth', 1.5); hold on; plot(t, x(:, 2), 'r--', 'LineWidth', 1.5); xlabel('时间 (s)'); ylabel('状态'); legend('x_1', 'x_2'); title('LQR 控制下的状态响应'); grid on; ``` #### 5. 结果分析 上述代码实现了基于LQR的控制系统仿真，展示了状态变量随时间的变化。通过调整权重矩阵 \( Q \) 和 \( R \)，可以改变系统的动态特性以满足不同的性能要求[^2]。 ---
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