【牛客】连续最大和

博客围绕数组连续子数组最大和问题展开,给出牛客链接。介绍一个含N个元素的数组,求其连续子数组最大和的问题,如[-1,2,1]最大和连续子数组为[2,1],和为3,还说明了输入输出的具体要求。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

连续最大和

牛客链接:https://www.nowcoder.com/questionTerminal/5a304c109a544aef9b583dce23f5f5db

一个数组有 N 个元素,求连续子数组的最大和。 例如:[-1,2,1],和最大的连续子数组为[2,1],其和为 3

输入描述: 输入为两行。 第一行一个整数n(1 <= n <= 100000),表示一共有n个元素
第二行为n个数,即每个元素,每个整数都在32位int范围内。以空格分隔。

输出描述: 所有连续子数组中和最大的值。

示例1
输入
3 -1 2 1
输出
3
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;

int main()
{
	int n, x, Max = -99999, tmp = 0;
	cin >> n;
	for (int i = 0; i < n; i++)
	{
		cin >> x;
		tmp = max(tmp + x, x);
		Max = max(tmp, Max);
	}
	cout << Max;
	return 0;
}
### 前缀算法概述 前缀是一种用于快速计算数组区间的技术。其核心思想是预先构建一个辅助数组 `prefix`,其中存储的是原数组从起始位置到当前位置的所有元素。这样,在后续查询任意区间的时,可以通过简单的减法操作完成,而无需重复遍历整个区间。 定义如下: 给定数组 `arr` 的长度为 `n`,则前缀数组 `prefix[i]` 表示从索引 0 到 i 所有元素的累加[^1]: ```python prefix[0] = arr[0] for i in range(1, n): prefix[i] = prefix[i-1] + arr[i] ``` 通过上述方式预处理后,对于任何区间 `[l, r]` 的问题,可以直接利用公式 `sum(l, r) = prefix[r] - prefix[l-1]` 来高效解决(注意边界条件)。这种方法的时间复杂度为 O(n),而在多次查询的情况下效率显著提升。 --- ### 牛客网上的前缀相关题目及解析 牛客网上提供了大量关于前缀的应用场景练习题,帮助学习者深入理解这一概念灵活运用它解决问题。以下是几个典型的例子及其解决方案简介[^3]: #### 题目一:子数组的最大平均数 I (LeetCode改编) **描述**: 给定整型数组 nums 整数 k ,找出该数组中连续 k 个数字组成的子数组最大可能的平均值是多少? **思路**: 使用滑动窗口配合前缀技巧来优化时间性能。 实现代码片段如下所示: ```python def findMaxAverage(nums, k): prefix_sum = [0]*(len(nums)+1) for i in range(len(nums)): prefix_sum[i+1]=prefix_sum[i]+nums[i] max_avg=float('-inf') for j in range(k,len(prefix_sum)): current_window=(prefix_sum[j]-prefix_sum[j-k])/k if(current_window>max_avg): max_avg=current_window return max_avg ``` 此方法避免了每次重新计算窗口内的总,从而提高了运行速度。 --- ### 更多资源推荐 除了实际编码训练外,还可以参考一些理论性的文章加深认识。例如,《算法设计手册》提到过类似的累积计数策略可用于更广泛的组合数学领域;另外像力扣官方博客也有专门章节讲解动态规划与线性扫描相结合的最佳实践案例分享[^2]。 ---
评论
添加红包

请填写红包祝福语或标题

红包个数最小为10个

红包金额最低5元

当前余额3.43前往充值 >
需支付:10.00
成就一亿技术人!
领取后你会自动成为博主和红包主的粉丝 规则
hope_wisdom
发出的红包

打赏作者

quchen528

你的鼓励将是我创作的最大动力

¥1 ¥2 ¥4 ¥6 ¥10 ¥20
扫码支付:¥1
获取中
扫码支付

您的余额不足,请更换扫码支付或充值

打赏作者

实付
使用余额支付
点击重新获取
扫码支付
钱包余额 0

抵扣说明:

1.余额是钱包充值的虚拟货币,按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载,可以购买VIP、付费专栏及课程。

余额充值