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描述
N 位同学站成一排,音乐老师要请最少的同学出列,使得剩下的 K 位同学排成合唱队形。
设KK位同学从左到右依次编号为 1,2…,K ,他们的身高分别为T_1,T_2,…,T_KT1,T2,…,TK ,若存在i(1\leq i\leq K)i(1≤i≤K) 使得T_1<T_2<......<T_{i-1}<T_iT1<T2<......<Ti−1<Ti 且 T_i>T_{i+1}>......>T_KTi>Ti+1>......>TK,则称这KK名同学排成了合唱队形。
通俗来说,能找到一个同学,他的两边的同学身高都依次严格降低的队形就是合唱队形。
例子:
123 124 125 123 121 是一个合唱队形
123 123 124 122不是合唱队形,因为前两名同学身高相等,不符合要求
123 122 121 122不是合唱队形,因为找不到一个同学,他的两侧同学身高递减。
你的任务是,已知所有N位同学的身高,计算最少需要几位同学出列,可以使得剩下的同学排成合唱队形。
注意:不允许改变队列元素的先后顺序 且 不要求最高同学左右人数必须相等
数据范围: 1≤n≤3000
输入描述:
用例两行数据,第一行是同学的总数 N ,第二行是 N 位同学的身高,以空格隔开
输出描述:
最少需要几位同学出列

这篇博客探讨了如何在保持队列原有顺序的情况下,确定最少需要多少位同学离开,以便剩余同学能形成合唱队形。这个问题涉及到动态规划和二分查找算法,适合于C语言编程。给出了两种解题方案,一种是动态规划,时间复杂度为O(n^2),另一种是利用辅助数组和二分查找,时间复杂度为O(nlogn)。
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