欧拉习题12

qshbbh

于 2021-01-08 00:33:02 发布

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分类专栏： Euler习题文章标签： matlab python

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/newcloudtech/article/details/112343013

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该博客探讨了项目Euler第12题，涉及等差数列求和及数的因数个数。博主分享了使用MATLAB和Python解决这个问题的代码，寻找第一个拥有超过五百个因数的三角数。MATLAB代码通过计算每个三角数的因数个数并判断是否超过500，而Python代码则检查每个三角数的平方根范围内的因数数量。最终，代码找到了满足条件的第一个三角数。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目见：https://projecteuler.net/problem=12

The sequence of triangle numbers is generated by adding the natural numbers. So the 7th triangle number would be 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 = 28. The first ten terms would be:

1, 3, 6, 10, 15, 21, 28, 36, 45, 55, ...

Let us list the factors of the first seven triangle numbers:

1: 1
3: 1,3
6: 1,2,3,6
10: 1,2,5,10
15: 1,3,5,15
21: 1,3,7,21
28: 1,2,4,7,14,28

We can see that 28 is the first triangle number to have over five divisors.

What is the value of the first triangle number to have over five hundred divisors?

这个题目涉及到两个知识点：一个是等差数列的求和公式，另外一个是一个数的约数个数公式，MATLAB和Python的实现分别用了两种不同的思路

MATLAB代码

clear;clc;close all
sum(1:find(arrayfun(@(i)prod(accumarray(factor(sum(1:i))',1)+1),...
    1:1.5e4)>500,1))

Python代码

import sys
import math

t = 1
while True:
    s = t*(t+1)//2
    if sum([1 for i in range(1,math.floor(math.sqrt(s))) if s%i==0]) > 250:
        break
    t += 1


 
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