正整数n的原根

正整数n的原根

高斯在他的划时代数学神著《算术研究》中多次提到原根。
在数论中，原根是一个无法绕开的概念。在许多数论著作中，
都收录大量素数的最小原根，方便查阅。
采用python编程解决一下问题：
1、阶的计算
2、欧拉函数值计算及欧拉函数所包含的整数集合统计
3、判断是否有原根
4、如果一个正整数的原根存在，计算它最小原根
5、计算所有原根

from sympy import *      # 导入sympy库所有函数


def rank(a, n):          # 计算&