hdu3591The trouble of Xiaoqian(多重背包）

最新推荐文章于 2022-01-21 12:49:26 发布

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本文介绍了一种解决特定类型组合问题的方法，通过使用多重背包算法来找出组成一定金额所需的最少货币数量，并利用完全背包算法确定找回零钱的最优解。代码实现了初始化、多重背包填充及完全背包填充等功能。

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <string>

using namespace std;

int dp[25000]; //dp[i] 表示组成i元钱用的钱的最少张数；(用多重背包求得);
int dp1[25000]; //dp1[i] 表示组成i元钱用的最少钱数 (用的是找回的钱组成 用完全背包求得);
int c[105], v[105];
int n, T;

void zeroOnepake(int v, int k) {

    for(int i = 20004; i >= v; i--) {

        dp[i] = min(dp[i], dp[i-v]+k);//dp[i] i 大小的空间一定是被占满，然后，得到的对应的价值；
                                       //背包的核心是用在空间一定是，尽可能大的获得我们想要的东西；
                                       //对于min(dp[i], dp[i - v] + k) 能组成i元钱所用的最少钱的个数，
                                       
    }
}

void work(int v, int m) {  //多重背包求解代码段；

    int t = 1;
    while(t < m) {

        zeroOnepake(v*t, t);
        m-= t;
        t*= 2;
    }
    zeroOnepake(v*m, m);   //不要忘记这一步；
}

void work1(int v) {

    for(int i = v; i < 20005; i++) {  //完全背包代码段；

        dp1[i] = min(dp1[i], dp1[i-v]+1);
    }
}

void init() {

     for(int i = 0; i < n; i++) {

            scanf("%d", &v[i]);
        }
        for(int i = 0; i < n; i++) {

            scanf("%d", &c[i]);
        }
     for(int i = 0; i < 20005; i++) {

        dp[i] = 999999;
        dp1[i] = 999999;
     }
     dp[0] = 0;
     dp1[0] = 0;

        for(int i = 0; i < n; i++) {

            work(v[i], c[i]);
        }
        for(int i = 0; i < n; i++) {

            work1(v[i]);
        }
}

int main()
{
    int q = 1;
    while(scanf("%d%d", &n, &T) != EOF) {

        if(n == 0 && T == 0)
             break;
             init();
        int ans = 999999;
        for(int i = T; i <= 20000; i++) {

            ans = min(ans, dp[i] + dp1[i-T]); //ans 表示i元钱所用钱的张数；
        }
        if(ans == 999999)
           ans = -1;
       printf("Case %d: %d\n", q++, ans);
    }
    return 0;
}