poj Network 强连通 + LCA + 桥_pojnetwork-优快云博客

本文介绍了一种用于计算无向连通图中桥的数量的方法。该算法通过不断添加边并更新图中的桥数量来实现。具体步骤包括初始化图、进行深度优先搜索、使用并查集进行节点合并以及维护桥的信息等。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意；给你一个无向连通图，每次加一条边后，问图中桥的数目

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <stack>

using namespace std;

const int M = 400005;

struct node {

    int to;
    int next;

}num[M];

int ins[M];
int dfn[M];
int low[M];
int head[M];
int isqiao[M];
int Set[M];
int index;
int ans;
int T, n, m, e;

void add(int a, int b) {

    num[e].to = b;
    num[e].next = head[a];
    head[a] = e++;
}

int Find(int x) {

    return x == Set[x] ? x : Set[x] = Find(Set[x]);
}

void Union(int x, int y) {

    x = Find(x);
    Set[y] = x;
}

void Tanjian(int u ,int p) {  //缩点，

    int v;
    Set[u] = u;
    dfn[u] = low[u] = index++;
    ins[u] = 1;

      for(int k = head[u]; k != -1; k = num[k].next) {

        v = num[k].to;
         if(ins[v] == 1 && v != p) {  //防止重边

            low[u] = min(low[u], dfn[v]);
        }

        if(!dfn[v]) {

            Tanjian(v, u);
            Union(u, v);  //使用并查集构建LCA
            low[u] = min(low[u], low[v]);
            if(low[v] > dfn[u]) {   //判断桥的条件，

                isqiao[v] = 1;
                ans++;
            }
        }

    }
    ins[u] = 2;

}

void lca(int x, int y) {


    if(dfn[x] < dfn[y]) swap(x, y);
    while(dfn[x] > dfn[y]) {

        if(isqiao[x]) {  //找x和最近根间所有的桥，把他们消去；

            ans--;
            isqiao[x] = 0;
        }
        x = Set[x];
    }
    while(x != y) {  //找到y和最近根间的所有桥， 把他们消去；

        if(isqiao[y]) {

            ans--;
            isqiao[y] = 0;
        }
        y = Set[y];
    }
}


int main()
{
  int a, b, q = 1;

  while (scanf("%d%d", &n, &m) != EOF ) {

    if(n == 0 && m == 0)
        break;
    e = 0;
    ans = 0;
    index = 1;
    memset(head, -1, sizeof(head));
    memset(isqiao, 0, sizeof(isqiao));
    memset(dfn, 0, sizeof(dfn));
  //  memset(low, 0, sizeof(low));
    memset(ins, 0, sizeof(ins));
    for(int i = 0; i < m; i++) {

        scanf("%d%d", &a, &b);
           add(a, b);
           add(b, a);
    }

        Tanjian(1, -1);
    printf("Case %d:\n", q++);
  scanf("%d", &T);
  for(int i = 0; i < T; i++) {

    scanf("%d%d", &a, &b);
    lca(a, b);
    printf("%d\n", ans);
  }
  printf("\n");

  }
    return 0;
}