nyoj 一笔画问题

zyc从小就比较喜欢玩一些小游戏，其中就包括画一笔画，他想请你帮他写一个程序，判断一个图是否能够用一笔画下来。

规定，所有的边都只能画一次，不能重复画。

 

输入

第一行只有一个正整数N(N<=10)表示测试数据的组数。
每组测试数据的第一行有两个正整数P,Q(P<=1000,Q<=2000)，分别表示这个画中有多少个顶点和多少条连线。（点的编号从1到P）
随后的Q行，每行有两个正整数A,B(0<A,B<P)，表示编号为A和B的两点之间有连线。

输出

如果存在符合条件的连线，则输出"Yes",
如果不存在符合条件的连线，输出"No"。

样例输入

2
4 3
1 2
1 3
1 4
4 5
1 2
2 3
1 3
1 4
3 4

样例输出

No
Yes

思路：首先判断给你的点是否都能联通，全部两桶之后还要注意，一笔画要把所有边都走过，这就是欧拉回路。

可以这样理解一下，一个联通的图，不能走走过的路，对于每个点来说，就要有进有出，所以入度为偶数才行，当然在一个联通的图里，入度为奇数的点可以有2或者0，2的情况是一个起点，一个终点，0是形成了一个圈。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<vector>
using namespace std;
vector<int>v[1005];
int book[1005];
int in[1005];
int n;
int dfs(int place) {
    int i;
  //  printf("place=%d stemp=%d\n",place,stemp);
    book[place]=1;
    // printf("n=%d\n",n);
    //  printf("*\n");
    for(i=0; i<v[place].size(); i++) {
        //  printf("v[place][%d]=%d\n",i,v[place][i]);
        if(book[v[place][i] ]==0) {
            dfs(v[place][i]);
        }
    }
}
int main() {
    int t,m;
    int a,b,i,j;
    scanf("%d",&t);
    while(t--) {
        for(i=0; i<=n; i++)
            v[i].clear();
        memset(in,0,sizeof(in));
        scanf("%d%d",&n,&m);
        while(m--) {
            scanf("%d%d",&a,&b);
            v[a].push_back(b);//邻接表存储
            in[a]++;
            v[b].push_back(a);
            in[b]++;
        }
        memset(book,0,sizeof(book));
        dfs(1);//深搜，把能与1相连的点都标记一下
        int f=0;
        for(i=1;i<=n;i++){
            if(book[i]==0){
                 f=1;//如果有没有走过的点  就不行
                 break;
            }
        }
        if(f)
            printf("No\n");
        else {
          //  for(i=1; i<=n; i++)
           //     printf("%d ",in[i]);
         //   printf("\n");
            int cas=0;
            for(i=1; i<=n; i++) {
                if(in[i]%2==1)//判断入度的为奇数的数量
                    cas++;
            }
            if(cas==0 || cas==2)
                printf("Yes\n");
            else
                printf("No\n");
        }

    }
    return 0;
}