PTA-----＞幸运数字

原创于 2024-03-31 12:06:51 发布 · 1k 阅读

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#算法 #数据结构

文章介绍了如何利用素数判断和前缀和的方法，解决在一个给定区间内幸运数字（即满足n和(n+1)/2皆为素数的正整数）的数量问题。通过预处理1-1e5范围内的幸运数并计算前缀和，实现快速查询区间内的幸运数个数。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

一，题目：

Rain Sure同学定义了幸运数字——如果一个正整数n是幸运数字，那么当且仅当n和(n+1)/2都是素数。

现在给定q次查询：

第i次询问给定两个正整数li,ri，请你求出在区间[li,ri]中有多少个数字是幸运数字。

输入格式

第一行一个正整数q。

后面q行，每行两个正整数li,ri

1≤q≤105

1≤li≤ri≤105

输出格式

对于每次询问，输出答案，每个答案单独占据一行。

测试样例一

1
3 7

测试样例二

测试样例三

二，思路：

将1-1e5所有幸运数预处理出来，利用前缀和来维护每个区间的幸运数数量。

三，代码：

#include <iostream>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<set>
#include<stack>
#include<queue>
#include<map>
using namespace std;

const int N=1e5+10,M=1e9+7;

typedef  long long ll;
typedef pair<int,int> pii;

bool isprime(int x){

    for(int i=2;i<=x/i;i++){
        if(x%i==0) return false;
    }

    return true;
}

int st[N];
int pre[N];

void Solved() {

    int q;
    cin>>q;

    for(int i=2;i<=1e5;i++){
        if(isprime(i)) st[i]=1;
    }

//预处理
    for(int i=2;i<=1e5;i++){
        if(st[(i+1)/2]==1&&st[i]==1){
            pre[i]=1;
        }
    }

//前缀和
    for(int i=2;i<=1e5;i++){
        pre[i]+=pre[i-1];
    }

    while(q--){
        int l,r;
        cin>>l>>r;

//查询区间
        cout<<pre[r]-pre[l-1]<<endl;
    }
}

int main()
{
    int t;
    //cin>>t;
    t=1;

    while(t--) {
        Solved();
    }
    return 0;
}