蓝桥杯pythonB组（小白逆袭之路）

最小化战斗力差距

问题描述

小蓝是机甲战队的队长，他手下共有n名队员，每名队员都有一个战斗力值 wi。现在他需要将这n名队友分成两组a和6，分组必须满足以下条件
。每个队友都属于a组或6组
。a组和6组都不为空
。战斗力差距最小。
战斗力差距的计算公式为max(a)min(6)，其中max(a)表示a组中战斗力最大的，min(6)表示6组中战斗力最小的。
请你计算出可以得到的最小战斗力差距

import os

import sys

n=int(input())

w=list(map(int,input().split()))

a=float('inf') #zheng

w.sort()

for i in range(1,n):

    a=min(a,w[i]-w[i-1])

print(a)

 

解题思路

我们假设 \max(a)max(a) 为 xx，\min(b)min(b) 为 yy。求解 |x-y|∣x−y∣ 的最小值，本质上就是要使得 xx 和 yy 的相对距离最小。对于数组来说，将其排序后，相邻元素之间的相对距离一定是最小的，即答案为数组排序后所有相邻元素差值的最小值。

我们需要考虑这样排序后的构造是否是合法的，实际上可以构造一种满足条件的分组方法：假设对于排序后随意一组相邻的两个元素，左边的元素设为 ll，右边的元素为 rr，因为数组有序，所以 ll 左边的元素均不大于 ll，于是我们可以将 ll 左边的元素和 ll 视为 aa 组；同时 rr 右边的元素