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原创模糊综合评价（FCE）全解析：从理论到实践的深度解读及Python代码实现

本文深入探讨了模糊综合评价法的基础知识、优缺点，并通过实际案例和代码展示其应用。文章开篇强调了模糊性在现实世界中的普遍存在，以及模糊综合评价法在处理模糊、不确定或多指标决策问题上的优势。核心内容包括模糊综合评价法的概念、核心思想、重要概念、优缺点，以及其实施步骤，如构建评价指标体系、确定权重向量、构建模糊关系矩阵、进行合成运算和分析评价结果。此外，文章还详细介绍了隶属度函数的确定方法及其重要性，并通过两个案例（年终奖评定和学生综合表现评价）展示了该方法的实际应用，包括Python代码实现。

2025-03-23 18:31:52 1846 63

原创【数学建模】描述统计量与常见概率分布：从理论到实践的深度解析

本文系统地介绍了描述统计量和常见概率分布，探讨了集中趋势度量（均值、中位数、众数、平均差）、离散程度度量（极差、方差、标准差、变异系数、四分位数、离散系数、异众比率、标准误）以及分布形状度量（偏度、峰度）的定义、计算方法和实际应用。涵盖了离散概率分布（伯努利分布、二项分布、泊松分布）和连续概率分布（正态分布、均匀分布、指数分布、t 分布、拉普拉斯分布、Logistic 分布、帕累托分布、威布尔分布、Beta 分布、卡方分布、Gamma 分布），阐述了它们的定义、应用场景。

2025-03-13 14:56:23 2013 59

原创【数学建模】灰色关联分析（GRA）：从数学原理到实战应用的全方位解析

灰色关联分析（Grey Relational Analysis, GRA）是一种适用于小样本数据的多因素统计分析方法，通过量化因素间几何曲线的相似性来评估关联程度。本文从GRA的核心概念讲起，细致剖析其在经济、环境、工程等领域的应用场景，如分析GDP与消费、投资等指标的动态关联性。接着，深入探讨GRA的实现过程，包括数据预处理、关联系数计算、灰色关联度求解及结果排序分析等关键步骤。通过一个经济系统中GDP与各因素的关联分析案例，结合Python代码实现，直观展示如何运用GRA揭示数据背后的关联结构，为读者提

2025-03-10 15:09:49 2497 43

原创【数学建模】CRITIC权重法解析：从数学原理到实战分析

本文系统解析了CRITIC权重法的原理、应用场景及实现方法。通过对比强度和冲突性指标，CRITIC法能更全面地反映数据内在信息，广泛应用于多指标决策分析。文章详细介绍了其数学原理，包括数据正向化、指标变异性、冲突性计算、信息量及权重确定，并通过案例分析展示了不同归一化方法对结果的影响。通过分析100个客户评分数据，得出归一化与不归一化结果的差异及适用场景，最后提供了Python代码示例，帮助读者深入理解和应用CRITIC权重法。

2025-03-07 12:46:38 1989 24

原创【数学建模】TOPSIS算法全解析：从数学原理到医疗器械采购决策应用

本文详细介绍了TOPSIS法的Python代码实现，通过逐步注释和关键计算步骤的展示，帮助读者深入理解TOPSIS法的核心逻辑和应用过程。文章首先对TOPSIS法进行概述，包括其概念、应用场景和使用条件。然后，通过Python代码实现TOPSIS法，对每个步骤进行详细注释，包括数据预处理、标准化与加权、理想解的计算、欧式距离计算以及综合得分的计算。最后，通过示例数据展示如何使用TOPSIS法进行多标准决策，并输出结果。本文旨在为读者提供一个清晰、实用的TOPSIS法代码模板，适用于各种多标准决策问题。

2025-03-05 20:14:07 1543 11

原创【数学建模】层次分析法（AHP）：从理论到实战的全面解析

本文系统介绍了层次分析法（AHP）的原理、优缺点及计算步骤，通过基础案例和进阶案例详细展示了AHP在实际问题中的应用。进阶案例聚焦于2024年全国大学生数学建模竞赛赛前练习题的示例，对比了华为、阿里巴巴、亚马逊、谷歌和微软等公司的云服务能力，最终得出各公司的综合得分排名。文章旨在帮助读者深入理解AHP方法，并在实际问题中灵活应用。

2025-02-28 11:12:36 1561 8

原创【数学建模】图论模型：从Dijkstra算法到最小费用最大流实战

本文深入解析图论模型，从Dijkstra算法到最小费用最大流，结合实际案例进行详细讲解。通过企业设备更新计划和飞机行驶最优路径两个案例，展示如何将实际问题转化为图论模型，并利用Python代码进行求解。

2025-02-27 16:26:31 1292 3

原创【数学建模】主成分分析（PCA）详解：从理论到实践的全面指南

本文介绍了主成分分析（PCA）技术，阐述了其原理、应用场景和数学基础。通过案例分析，展示了如何使用 Python 和 sklearn 库进行 PCA 计算和结果展示，帮助读者理解和应用 PCA 降维方法。

2025-02-26 21:11:46 1713 2

原创【数学建模】数据拟合与插值技术全解析：从线性插值到Logistic模型实战

本文将深入探讨插值和拟合的相关知识，详细介绍线性插值、三次样条插值、最近邻点插值、双线性插值、双三次插值等不同插值方法，以及二次多项式拟合和非线性拟合等拟合方案。通过具体的题目案例、清晰的解决思路、直观的结果展示和详细的代码实现，为读者提供全面且深入的学习指导，帮助大家更好地掌握这些方法的原理和应用。

2025-02-25 19:48:10 1354 9

原创【数学建模】熵权法——基于2021全国大学生数学建模C题供应商评价数学建模实战

本文以信息熵理论为基础，系统探讨熵权法的原理、计算流程及其在供应商评价中的实践应用。针对2021年全国大学生数学建模竞赛C题中的供应商筛选问题，构建包含平均供货强度、完成率、订单率及风险的四维评价指标体系，通过熵权法客观赋权，量化分析402家供应商的综合表现，最终遴选出重要性排名前50的优质供应商。

2025-02-24 21:07:35 1184 1

原创 MNIST手写数字识别——基于PyTorch的MLP模型的Python代码

本文基于PyTorch框架，采用使用PyTorch的nn.Module模块定义多层感知机(MLP)模型实现MNIST手写数字识别，在GPU上运行，实现高达98%的测试准确率，并完整展示从数据加载到模型部署的全流程。

2025-02-23 22:55:43 443 1

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