编译原理学习笔记-CH1&CH3

nihaoHi401

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分类专栏：编译原理文章标签：学习笔记

于 2024-11-19 14:38:44 首次发布

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CH1-Introduction

什么是编译器：

编译器是一个将源语言编写的程序翻译成目标语言的程序。

编译器的结构

主要包括了两个阶段：
1. Analysis phrase 分析阶段（Lexical 词法、Syntax 语法、Semantic 语义分析）

2. Synthesis phrase 综合阶段 (中间代码生成、中间代码优化、目标机器语言代码生成)

CH3-Lexical analysis

1.要点概述：

如何描述和识别词法元素

正规式(Regular Expression)用于描述词法元素长什么样子（pattern），
正规文法(Regular Grammar)用于描述词法元素的构造过程，
有限状态自动机(Finite Automata)用于识别词法元素。

本章的核心在于正规文法、正规式与有限状态自动机三者之间的相互转换过程，其中包括非确定有限状态自动机（NFA）的确定化及确定有限状态自动机(DFA)的最小化。三者之间的转化过程表明了三者之间的等价性。

2.terms introduction 术语介绍

1. token & Lexemes

属性	Token	Lexeme
本质	抽象的语法单位类型	具体的字符序列实例
作用	描述词法单元的分类	是输入中实际的内容
例子	`IDENTIFIER`, `NUMBER`, `KEYWORD`	`x`, `123`, `if`
表达方式	通过名称和模式定义（如正则表达式）	直接从源代码中提取

2.alphabet & string & language

概念	定义	本质	例子
Alphabet	一个有限的字符集，表示语言中可用的符号。	基础单元：字符的集合	`{0, 1}` 表示二进制字符集， `{a, b, c}` 表示字母集
String	由 alphabet 中的字符按照某种顺序排列组成的有限长度的序列。	具体序列：字符按顺序排列	`1010` 是基于 `{0, 1}` 的字符串，`abc` 是字母字符串
Language	一组字符串的集合，这些字符串是从某个 alphabet 中组合而成的，并满足某些特定规则。	集合：包含符合规则的字符串	`{ε, 0, 1, 01, 10}` 是 `{0, 1}` 上的一个语言

Alphabet 是基础：
- Alphabet 是语言的“字母表”，定义了语言中可以使用的字符。所有字符串都由 alphabet 中的字符构成。
String 是 alphabet 的排列：
- 一个字符串是 alphabet 中字符的具体排列。每个字符串有有限的长度。
Language 是 string 的集合：
- 一个语言是由 alphabet 上所有可能字符串的子集构成（可能有限，也可能无限）。语言通常由语法规则或生成规则定义。

3.operation on language（语言操作）

Union并集 $L\cup M=\left \{ s|s\in L \vee s \in M \right \}$
笛卡尔积
幂 $A^{0} = \left \{ \epsilon \right \}$
Kleene closure闭包
positive closure

4.derivations 推导

推导就是生成字符串的过程，它从一个起始符号（通常为文法的开始符号）出发，逐步使用文法规则，将符号替换为更具体的形式，直到生成最终的字符串。简单讲，将产生式变成具体的式子。

推导是人脑从理论往实际分析的过程，实际程序中是从实际往理论去分析的过程！！！

4.1最左推导和最右推导

(1) 最左推导（Leftmost Derivation）

定义：在每一步推导中，始终选择当前最左侧的非终结符进行替换。
特点：优先处理左侧的符号，按从左到右的顺序解析。
作用：最左推导是 LL 语法分析器（如递归下降解析器）的基础。

(2) 最右推导（Rightmost Derivation）

定义：在每一步推导中，始终选择当前最右侧的非终结符进行替换。
特点：优先处理右侧的符号，按从右到左的顺序解析。
作用：最右推导是 LR 语法分析器（如移进-规约解析器）的基础。

概念	最左推导	最右推导
定义	优先替换最左侧的非终结符	优先替换最右侧的非终结符
解析器	LL 解析器（自顶向下解析）	LR 解析器（自底向上解析）
特点	从左到右依次替换，适合递归下降解析	从右到左依次替换，适合移进-规约解析
与递归关系	非终结符递归调用，映射为推导过程	非终结符递归调用，映射为推导过程
语法树关系	对应语法树的先序遍历	对应语法树的后序遍历

4.2 LL和LR简单介绍，我们会在CH4中详细介绍

特性	LL 分析器	LR 分析器
分析方向	自顶向下	自底向上
构造推导	最左推导L	最右推导R
预测能力	简单（需预测表）	更强（依赖状态栈）
适用范围	文法简单，无左递归	文法复杂，包括左递归
实现难度	相对简单	相对复杂

通俗来说，LL 分析器更像“猜谜高手”，边读边猜；而 LR 分析器更像“稳重审稿人”，读完一段再回头判断。这两种方式各有优劣，具体选用哪种，取决于目标语言和实现需求。

5.Linear(Regular) Grammar 线性(正规)文法

在形式语言理论中，**语法（Grammar）**通常用一个四元组 G=(N,Σ,P,S) 来表示，它定义了一种语言的生成规则。其中：

5.1. 语法四元组的组成

N: 非终结符集合（Non-terminal symbols）
- 表示语法的中间符号，用于生成语言的结构。
- 通常用大写字母表示（如 A,B,S）。
- 必须至少包含一个非终结符，且至少包含一个起始符号 S。
Σ: 终结符集合（Terminal symbols）
- 表示语言中的具体符号（如字母、数字、标点符号等）。
- 这些符号是语言的实际组成部分，不能被进一步替换。
- 通常用小写字母或其他符号表示（如 a,b,c,0,1）。
- Σ和 N 必须互斥，即 N∩Σ=∅。
P: 产生式集合（Production rules）
- 定义了如何用非终结符和终结符生成语言。
- 每条产生式的形式为：α→β，其中：
  - α∈(N∪Σ)+：表示由非终结符和终结符构成的串，至少包含一个非终结符。
  - β∈(N∪Σ)∗：表示可以是空串或由非终结符和终结符构成的串。
- P 必须是有限的集合。
S: 起始符号（Start symbol）
- 一个特殊的非终结符 S∈N，表示生成语言的起始点。
- 所有语言的生成过程必须从 S 开始。

线性文法，也叫正规文法，也就是我们的产生式

右线性和左线性简单直接的理解就是，非终结符是否是在产生式的最左边，如果是则为左线性，反之在最右边为右线性。非终结符夹在中间的叫上下文无关文法！！

𝑆 → 𝑎𝑆|𝑏右线性 𝑆 → S𝑎|𝑏 左线性

6.Regular expression 正规式

形如：

7.Finite Automata 有限自动机

7.1DFA-Deterministic FA

DFA是一个五元组(quintuple),定义：每个状态的每个输入符号只有唯一的转移路径。前缀可以相同，但是后缀一定不同！！

$M(S, \sum, move, s_0, F)$

S是状态集合
$\sum$ 是输入字符表（alphabet）
move是转移函数
$s_0$ 是初始状态， $s_0$ 属于S
F是接收状态集合

7.2NFA-Nondeterministic FA

定义：每个状态的输入符号可以有多条转移路径，甚至可以在**没有输入符号（ε转移）**的情况下发生状态变化

与DFA的主要区别在于转移函数move:S×(Σ∪{ϵ})→S，包含{ϵ}转移

属性	DFA	NFA
状态转移	每个状态对每个输入符号有唯一转移	每个状态对输入符号可以有多个转移或无转移
ε转移	不允许	允许
执行方式	单条路径（确定性）	多条路径（非确定性）
实现复杂度	转移表更大，但执行简单	转移表小，但执行更复杂
等价性	DFA 和 NFA 的识别能力相同	DFA 和 NFA 的识别能力相同
构造	更容易直接实现	形式表达更灵活，适合表示复杂模式

7.3transition table

问题探讨-ϵ能随便删除吗-不能

7.4NFA转DFA

一般顺序

插一句嘴：Regular expression->NFA的时候注意按照规范，

形如：(RE)*的正则表达式，应该按照下面方式作图

接下来我们正式进入NFA转DFA

首先需要知道的是 $\epsilon-closure()$ , 举个例子

$\epsilon-closure()$ 其实就是某个状态通过 $\epsilon$ 能够转换到的所有状态

如 $\epsilon-closure(0) = \left \{ 0,1,2,4,7 \right \}$ , $\epsilon-closure(3) = \left \{ 1,2,3, 4,6,7 \right \}$

然后是具体流程，用伪代码来表述就是

init ϵ-closure(S0)
put ϵ-closure(S0) into a State Set as Dstate
set ϵ-closure(S0) unmarked
while (there is T in Dstate is unmarked)
{
    choose unmarked T;
    for (each a in alphabet)
    {
        tempState = move(T) by a;//先通过a转换到的状态集
        NewState = ϵ-closure(tempState);//后计算闭包
        if(NewState not in Dstate)
            put unmarked NewState input Dstate;
    }
}

总而言之，就是画表，通过字符转移到新的状态然后计算ϵ-closure()，然后再通过新的状态转移，循环，知道没有新的未被转移过的状态为止。那么接收状态就是包含原先NFA中接收状态的状态集。