回文数（4月4日）

说明

若一个数（首位不为零）从左向右读与从右向左读都一样，我们就将其称之为回文数。
例如：给定一个10进制数56，将56加65（即把56从右向左读），得到121是一个回文数。
又如：对于10进制数87：
    STEP1：87+78  = 165                    STEP2：165+561 = 726
    STEP3：726+627 = 1353                STEP4：1353+3531 = 4884

在这里的一步是指进行了一次N进制的加法，上例最少用了4步得到回文数4884。

输入格式

每个测试文件只包含一组测试数据，每组输入一个N（2<=N<=10，N=16）进制数M，每组的第一行输入N，第二行输入M。

输出格式

对于每组输入数据，输出最少经过几步可以得到回文数。如果在30步以内（包含30步）不可能得到回文数，则输出"Impossible!"。

样例

输入数据 1

9
87

输出数据 1

STEP=6

解题思路

判断一个数加上自身反转（即把56从右向左读）在n进制下相加是否是回文数。这个题不难，就是有点折磨人。先用string存入，再将它转成数字存入vector数组里，字符转数字：

inline int char_to_int(char a){//字符转数字 
	return a>='0' && a<='9' ? a-'0' : a<'a'?a+10-'A':a+10-'a';
}

再用一个vector数组装反转的数，反转可以使用reverse函数：

b=a;//复制给数组b 
	reverse(b.begin(),b.end());//反转

然后再进行高精加法一样的进行相加，只不过进制为n：

int t=a.size();//这个必须定义出来，死了好多回 
		for(int i=0;i<t;i++)
		{
			a[i]+=b[i];//位数相加 
			if(i != t-1)//不是最后一位 
				a[i+1]+=a[i]/n;
			else if(a[i]>=n)//如果这里写的是a.size()，它加长又会增加循环 
				a.push_back(a[i]/n);//最后一位如果还要进位就增长数组并且加上 
			a[i]%=n;//取模 
		}

再判断一遍，就可以啦。完整代码如下：

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<string>
#include<cstdio>
using namespace std;
int n;
inline int char_to_int(char a){//字符转数字 
	return a>='0' && a<='9' ? a-'0' : a<'a'?a+10-'A':a+10-'a';
}
vector<int> a,b;
int main()
{
	cin >> n;
	string s;
	cin >> s;
	for(int i=0;i<s.length();i++)
		a.push_back(char_to_int(s[i]));//将字符转成int类型加入数组 
	b=a;//复制给数组b 
	reverse(b.begin(),b.end());//反转 
	if(a==b)//如果相等 
	{
		cout << "STEP=0";
		return 0;
	}
	for(int k=1;k<=30;k++)
	{
		int t=a.size();//这个必须定义出来，死了好多回 
		for(int i=0;i<t;i++)
		{
			a[i]+=b[i];//位数相加 
			if(i != t-1)//不是最后一位 
				a[i+1]+=a[i]/n;
			else if(a[i]>=n)//如果这里写的是a.size()，它加长又会增加循环 
				a.push_back(a[i]/n);//最后一位如果还要进位就增长数组并且加上 
			a[i]%=n;//取模 
		}
		b=a;//复制 
		reverse(b.begin(),b.end());//反转 
		if(a==b)
		{
			cout << "STEP=" << k;
			return 0;
		}
	}
	cout << "Impossible!";
	return 0;
}

注：新手写题，如有错请指出