[天天爱跑步]

天天爱跑步

题目描述

 

小c 同学认为跑步非常有趣，于是决定制作一款叫做《天天爱跑步》的游戏。《天天爱跑步》是一个养成类游戏，需要玩家每天按时上线,完成打卡任务。

这个游戏的地图可以看作一一棵包含 nn 个结点和 n−1n−1 条边的树，每条边连接两个结点,且任意两个结点存在一条路径互相可达。树上结点编号为从 11 到 nn 的连续正整数。

现在有 mm 个玩家，第 ii 个玩家的起点为 sisi，终点为 titi。每天打卡任务开始时，所有玩家在第 00 秒同时从自己的起点出发，以每秒跑一条边的速度，不间断地沿着最短路径向着自己的终点跑去，跑到终点后该玩家就算完成了打卡任务。 (由于地图是一棵树，所以每个人的路径是唯一的)

小c 想知道游戏的活跃度，所以在每个结点上都放置了一个观察员。在结点 jj 的观察员会选择在第 wjwj 秒观察玩家，一个玩家能被这个观察员观察到当且仅当该玩家在第 wjwj 秒也正好到达了结点 jj 。小c 想知道每个观察员会观察到多少人?

注意：我们认为一个玩家到达自己的终点后该玩家就会结束游戏，他不能等待一 段时间后再被观察员观察到。 即对于把结点 jj 作为终点的玩家：若他在第 wjwj 秒前到达终点,则在结点 jj 的观察员不能观察到该玩家；若他正好在第 wjwj 秒到达终点,则在结点 jj 的观察员可以观察到这个玩家。

输入格式

第一行有两个整数 nn 和 mm。其中 nn 代表树的结点数量, 同时也是观察员的数量, mm 代表玩家的数量。

接下来 n−1n−1 行每行两个整数 uu 和 vv，表示结点 uu 到结点 vv 有一条边。

接下来一行 nn 个整数，其中第 jj 个整数为 wjwj , 表示结点 jj 出现观察员的时间。

接下来 mm 行，每行两个整数 sisi，和 titi，表示一个玩家的起点和终点。

对于所有的数据，保证 1≤si,ti≤n,0≤wj≤n1≤si,ti≤n,0≤wj≤n。

输出格式

输出