三连击以及三连击（升级）

[NOIP1998 普及组] 三连击

题目背景

本题为提交答案题，您可以写程序或手算在本机上算出答案后，直接提交答案文本，也可提交答案生成程序。

题目描述

将 $1,2,\dots ,9$ 共 $9$ 个数分成 $3$ 组，分别组成 $3$ 个三位数，且使这 $3$ 个三位数构成 $1:2:3$ 的比例，试求出所有满足条件的 $3$ 个三位数。

输入格式

无

输出格式

若干行，每行 $3$ 个数字。按照每行第 $1$ 个数字升序排列。

样例 #1

样例输入 #1

无

样例输出 #1

192 384 576
* * *
...

* * *
（剩余部分不予展示）

思路：枚举以及数位拆分

1.变量：数字，从小到大枚举

2.数的范围是：三位数的范围是100-999，要形成1：2：3的比例那么第一个数的范围不能超过333，并且三个数的每位数都不相等（看了好几遍题目配合样例看才看懂，容易忽略：9个数不重复的组成三个三位数的数，要求输出所有的可能方案））

表示三位数的方法：ijk 则有a=i*100+j *10+ k *1；则有b=2a ，c=3a，分解i j k（数位拆分） ，因为三个数的每位数都不相等 ， 对a,b,c三个数的所有数位进行求和、求积，看是否等于1-9的和、积

[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-WS5XSz63-1673543102158)(C:\Users\23711\AppData\Roaming\Typora\typora-user-images\image-20230111222312606.png)]

//利用数学思维：两个集合的元素分别求和、求积都相等，那么两个集合相等
//第一个集合是组成的三个数，第二个集合是1-9
#include <stdio.h>
int main()
{
	int a,b,c;
	int k,j;
	for(a=123;a<333;a++){//第一个数的范围
		b=2*a;
		c=3*a;
		//数位拆分求和、求积，判断三个数的每位数是否有重复
		k=a/100+a/10%10+a%10+b/100+b/10%10+b%10+c/100+c/10%10+c%10;
		j=(a/100)*(a/10%10)*(a%10)*(b/100)*(b/10%10)*(b%10)*(c/100)*(c/10%10)*(c%10);
		if(k==(1+2+3+4+5+6+7+8+9) && j==(1*2*3*4*5*6*7*8*9)){
			printf("%d %d %d\n",a,b,c);
		}
	}
	return 0;
}
//拆分求和：a/100(百位)+a/10%10（十位）+a%10(个位)；

三连击（升级版）

题目描述

将 $1,2,\dots ,9$ 共 $9$ 个数分成三组，分别组成三个三位数，且使这三个三位数的比例是 $A:B:C$，试求出所有满足条件的三个三位数，若无解，输出 No!!!。

//感谢黄小U饮品完善题意

输入格式

三个数，$A,B,C$。

输出格式

若干行，每行 $3$ 个数字。按照每行第一个数字升序排列。

样例 #1

样例输入 #1

1 2 3

样例输出 #1

192 384 576
219 438 657
273 546 819
327 654 981

提示

保证 $A<B<C$。

---

$\text{upd 2022.8.3}$：新增加二组 Hack 数据。

60分

//思路：先判断第一个数是否能够被A整除，满足比例，如果可以就按比例输出第二个 第三个数
//然后进行数位拆分判断是否三个数的数位不重复
//如果数据满足条件则计数，如果cnt=0，则输出no
#include <stdio.h>
int main()
{
	int a,b,c;
	int cnt=0;
	scanf("%d %d %d",&a,&b,&c);
	for(int i=123;i<333;i++){
		if(i%a==0){//整除：余数为0
			int j=i/a*b;//按比例计算
			int k=i/a*c;
			int n=i/100+i/10%10+i%10+j/100+j/10%10+j%10+k/100+k/10%10+k%10;
			int m=(i/100)*(i/10%10)*(i%10)*(j/100)*(j/10%10)*(j%10)*(k/100)*(k/10%10)*(k%10);
			if(n==(1+2+3+4+5+6+7+8+9) && m==(1*2*3*4*5*6*7*8*9)){
				cnt++;
				printf("%d %d %d\n",i,j,k);
			}
		}
	}
	if(cnt==0){
		printf("No！！！\n");
	}
	return 0;
}

全部AC代码

没有能全部AC是因为：没有判断abc是否为0的特殊情况+！用了中文

#include <stdio.h>
int main()
{
	int a,b,c;
	int cnt=0;
	scanf("%d %d %d",&a,&b,&c);
	if(a==0||b==0||c==0||(c>333&&c<400)){//判断是否为0（很容易忽略！！！）
	    printf("No!!!\n");
	    return 0;
	}
	for(int i=123;i<333;i++){
		if(i%a==0){//整除：余数为0
			int j=i/a*b;//按比例计算
			int k=i/a*c;
            //数位拆分
			int n=i/100+i/10%10+i%10+j/100+j/10%10+j%10+k/100+k/10%10+k%10;
			int m=(i/100)*(i/10%10)*(i%10)*(j/100)*(j/10%10)*(j%10)*(k/100)*(k/10%10)*(k%10);
            //判断是否重复、全部出现123456789
			if(n==(1+2+3+4+5+6+7+8+9) && m==(1*2*3*4*5*6*7*8*9)){
				cnt++;//计数满足条件的
				printf("%d %d %d\n",i,j,k);
			}
		}
	}
	if(cnt==0){
		printf("No!!!\n");
	}
	return 0;
}