层次分析法(ahp)

%% 层次分析法
% 只有非一致性矩阵才需要一致性检验
% % 要进行一致性检验，通过后才能求权重，
%% 获取判断矩阵
disp('请先输入判断矩阵A');
A=input('A=');
[n , n]=size(A);
%% 方法1:算术平均法求权重
Sum_A=sum(A); % 将A矩阵按列求和
SUM_A=repmat(Sum_A,n,1);  % repmat函数用于复制和重复矩阵.将Sum_A变成和原判断矩阵相同的矩阵
% 将矩阵Sum_A沿垂直方向复制n次，沿水平方向复制1次。结果是生成一个新的矩阵SUM_A，其中每个元素的值与Sum_A中对应元素的值相同。
Stand_A=A ./ SUM_A; % A中的每个元素将被对应的SUM_A中的元素除以

disp('使用算术平均法求的权重结果为:');
w1=sum(Stand_A,2) ./ n;  % sum函数用于计算矩阵Stand_A每行的元素之和。参数2表示对每行进行求和
disp(w1)

%% 方法2:特征值法求权重
[V,D]=eig(A); % 获取矩阵A的特征值和特征向量
Max_eig=max(max(D)); % 先按列求最大值，在得到行向量，再从得到的向量里面求最大值
[r,c]=find(D==Max_eig,1); % 找到矩阵D中特征值等于最大特征值Max_eig的元素的位置
disp('使用特征值法求权重的结果为:');
w2=V(:,c) ./ sum(V(:,c)); % 将特征向量V(:,c)进行归一化
disp(w2)
disp('两种方法的平均权值为:');
disp((w1+w2) ./ 2);
%% 计算一致性比例CR
CI=(Max_eig-n)/(n-1);
% 根据矩阵的维度n，从RI列表中找到对应的位置，并取出该位置上的值作为RI(n)的值
% RI的值是根据统计研究和经验确定的，用于判断一致性比例的合理范围。
RI=[0 0.0001 0.52 0.89 1.12 1.26 1.36 1.41 1.46 1.49 1.52 1.54 1.56 1.58 1.59]; % 这里的RI最大支持n=15
% 这里n=2时，RI=0，避免分母等于0，将第二个元素改为接近0的数
CR=CI/RI(n);
disp('最大特征值为:');
disp(Max_eig);
disp('一致性指标CI=');disp(CI);
disp('一致性比例CR=');disp(CR);
if CR<0.10
    disp('一致性指标CR<0.10,此判断矩阵A的一致性可以接受！');
else 
    disp('一致性指标CR>0.10,此判断矩阵A需要进行修改!');
end