647. 回文子串

给你一个字符串 s ，请你统计并返回这个字符串中 回文子串 的数目。

回文字符串 是正着读和倒过来读一样的字符串。

子字符串 是字符串中的由连续字符组成的一个序列。

具有不同开始位置或结束位置的子串，即使是由相同的字符组成，也会被视作不同的子串。

示例 1：

输入：s = "abc"
输出：3
解释：三个回文子串: "a", "b", "c"

示例 2：

输入：s = "aaa"
输出：6
解释：6个回文子串: "a", "a", "a", "aa", "aa", "aaa"

提示：

• 1 <= s.length <= 1000
• s 由小写英文字母组成

class Solution {
public:
    int res;
    int countSubstrings(string s) {
        //如果 [i- j]区间 是 回文串 dp[i][j]=true，

        //dp[i][j]定义：[i,j]区间是回文子串 dp[i][j]=true。
        vector<vector<bool>>dp(s.size()+1,vector<bool>(s.size()+1,false));

        //递推关系：if s[i] == s[j],且，[i+1,j-1]区间是回文子串 。那么回文个数++；

        for(int i = s.size()-1;i >= 0;i--){
            for(int j = i;j < s.size();j++){
                if(s[i] == s[j]){
                    if(j-i <= 1){ // a  aa这种情况 
                        dp[i][j] = true;
                        res++;
                    }
                    else if(dp[i+1][j-1] == true){
                        dp[i][j] = true;
                        res++;
                    }
                }
            }
        }
        return res;
    }
};