2022 CSP-J2 题解T1 T2

鬼灵0000

已于 2022-11-23 07:50:29 修改

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分类专栏： OI 文章标签： c++ 算法开发语言

于 2022-11-03 12:08:48 首次发布

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本文分享了CSP-J/S竞赛中两个编程题目“乘方”与“解密”的解决思路与正确代码实现。针对“乘方”题目，文章详细分析了使用pow函数可能导致的问题及手动实现乘方的正确解决方案；对于“解密”题目，则巧妙运用完全平方公式求解。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

废话

额，我们省的CSP-J/S因疫情不对初中生开放了。。。去洛谷自测了一下，J组成绩不错，S组稀烂

乘方(P8813)

错误做法:

c=pow(a,b);

if(c>pow(10,9))
…

这种方法中，c由于没有数据范围，所以可能爆long long，不可行

正解(应该很容易理解)：

#include <iostream>
#include <cmath>//pow()

using namespace std;

int main()
{
    unsigned long long a, b, c;//c会爆int，开long long
    cin >> a >> b;
    if(a == 1)//不写这个会TLE
    {
    	cout << 1;//遇一直接输出
    	return 0;//直接结束程序
    }
    c = 1;//赋初值
    for(int i = 0; i < b; i++)//手动乘方
    {
    	c *= a;
    	if(c > pow(10, 9))// 爆
    	{
    	    cout << -1;
    	    return 0;//直接结束程序
    	}
    }
    cout << c;//输出
    return 0;
}

解密(P8814)

由题意可推出 $m = n - e d + 2 = p + q$ （数据范围里有提示！！！）
利用完全平方公式 $a−b)^2=(a+b)^2−4ab$ 得 $q-p=sqrt((q-p)^2)=sqrt(m^2-4n)$

#include <iostream>
#include <cmath>//sqrt()

#define ull unsigned long long

using namespace std;

int main()
{
    int k;
    cin >> k;
    for(int i = 0; i < k; i++)
    {
        ull n, e, d;
        cin >> n >> e >> d;
        ull m = n - e * d + 2;//p + q
        ull p = (m + sqrt(m * m - 4 * n)) / 2;
        /*因为sqrt(m * m - 4 * n) = q - p     m = p + q
        所以(m + sqrt(m * m - 4 * n)) = 2p              */
        ull q = m - p;//m - p = p + q - p = q
        if (p * q == n) //满足条件
        {
        	if(p > q) cout << q << ' ' << p;
        	else cout << p << ' ' << q;
        }
        else cout << "NO";
        cout<< endl;
    }
    return 0;
}