PTA6-8 简单阶乘计算(C语言)

标题简单的阶乘运算(C语言)

在这里插入代码片#include <stdio.h>

int Factorial( const int N );

int main()
{
    int N, NF;
    
    scanf("%d", &N);
    NF = Factorial(N);
    if (NF)  printf("%d! = %d\n", N, NF);
    else printf("Invalid input\n");

    return 0;
}

/* 你的代码将被嵌在这里 */

int Factorial( const int N )
{
if(N<0)
{
return 0;
}

else
{
    int i;
    int k=1;
    for(i=1;i<=N;i++)
    {
        k*=i;
    }
    return k;
}

}

<think>嗯,用户问的是PTA平台上的阶乘计算问题的解决方法或者示例代码。首先我要回忆一下PTA是什么,PTA通常是指程序设计类实验辅助教学平台,很多大学用来布置编程题目。阶乘计算的话,常见的问题可能涉及处理大数,因为阶乘增长很快,普通的整数类型会溢出。比如引用[2]里提到用long long或者double,但对于特别大的数还是不够,这时候可能需要用数组或者字符串来处理大数运算。 用户提供的引用中有几个相关的资料。引用[1]提到Python的math模块有factorial函数,但PTA可能要求用C语言,所以Python的解决方案可能不适用。引用[2]里的C代码用了long long类型,但指出当结果超出范围时不行。这说明题目可能要求处理非常大的N,这时候需要大数阶乘的方法。引用[3]是关于C语言教学,涉及生成阶乘表,可能和用户的问题相关,但具体到PTA题目,可能需要更详细的解决方案。 所以,用户可能需要的是如何处理大数阶乘算法,比如用数组存储每一位数字,手动模拟乘法过程。比如,对于1000的阶乘,结果远远超过long long的范围,必须用数组来逐位计算。常见的做法是从低位到高位,每次乘以一个数并处理进位。 接下来,我需要确认PTA的具体题目要求。通常PTA阶乘题目可能要求计算非常大的N的阶乘,比如N<=1000,这时候示例代码需要用数组存储每一位。例如,预先分配一个足够大的数组,然后从1开始乘,逐个处理进位,最后逆序输出数组中的数字。 另外,用户可能遇到的困难是如何处理进位和数组的大小。比如,确定数组的长度,或者如何高效地进行乘法运算。例如,计算1000的阶乘有多少位,可以用对数累加的方法预先估计位数,或者动态调整数组大小。 然后,我需要检查提供的引用是否有相关的示例代码。引用[2]中的代码只能处理较小的N,而大数阶乘需要不同的方法。因此,正确的解决方案应该是基于数组的大数计算,并给出相应的C语言代码示例。 最后,用户可能需要验证代码是否符合PTA的要求,比如输入输出的格式,以及处理边界情况,如N=0或负数的情况。在代码中需要包含这些情况的处理,比如输出"Invalid input"当N为负数,或者输出1当N为0。</think>### PTA阶乘计算问题的解决方案 #### 基本思路 阶乘计算的核心难点在于处理大数溢出问题。当$N \geq 20$时,$20! = 2432902008176640000$已超出$64$位长整型范围[^2]。解决方法采用**数组模拟手工乘法**,通过逐位运算处理大数存储。 #### 实现步骤 1. **初始化数组**:创建足够大的整型数组(通常$4000$位可存储$1000!$) 2. **进位处理**:从低位到高位依次进行乘法运算 3. **动态调整长度**:通过变量跟踪当前数字位数 4. **逆序输出**:数组存储方向与常规数字方向相反 #### C语言示例代码 ```c #include <stdio.h> #define MAX 4000 // 最大位数 void Print_Factorial(int N) { if (N < 0) { printf("Invalid input"); return; } int result[MAX] = {1}; // 初始化数组 int length = 1; // 当前数字位数 for (int i = 2; i <= N; i++) { int carry = 0; for (int j = 0; j < length; j++) { int product = result[j] * i + carry; result[j] = product % 10; carry = product / 10; } while (carry > 0) { // 处理剩余进位 result[length++] = carry % 10; carry /= 10; } } if (N == 0) printf("1"); else { for (int k = length-1; k >= 0; k--) printf("%d", result[k]); } } ``` #### 代码说明 - 时间复杂度:$O(N^2)$,适用于$N \leq 1000$的PTA测试用例 - 空间复杂度:$O(MAX)$,通过预分配数组避免动态内存分配 - 边界处理:包含$N=0$和负数输入的判断 #### 测试用例 输入 | 输出 ---|--- 5 | 120 20 | 2432902008176640000 0 | 1 -3 | Invalid input
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