力扣—001给定一个整数数组 nums 和一个整数目标值 target,请你在该数组中找出 和为目标值 target 的那 两个 整数,并返回它们的数组下标。(用C语言写的暴力解法)

给定一个整数数组 nums 和一个整数目标值 target,请你在该数组中找出 和为目标值 target 的那 两个 整数,并返回它们的数组下标。

你可以假设每种输入只会对应一个答案。但是,数组中同一个元素在答案里不能重复出现。

你可以按任意顺序返回答案。

int* twoSum(int* nums, int numsSize, int target, int* returnSize)
{
	for(int i=0;i<numsSize;i++)
	{
		for(int j=1+i;j<numsSize;j++)
		{
			if(nums[i]+nums[j]==target)
			{
				int* ret=(int *)malloc(sizeof(int)*2);
				ret[0]=i;
				ret[1]=j;
				*returnSize=2;
				return ret;
			}
		}
	}
	*returnSize=0;
	return NULL;
}

<think> 首先,用户的问题是要在指定整数数组nums中,找出目标值target两个整数返回它们的数组下标。我需要基于给定的引用内容来解决这个问题。 回顾引用内容: - 引用[1]描述了一种方法:枚举每个数x,在x后面的元素中寻找target - x,以避免重复匹配。 - 引用[2]展示了一种暴力解法,使用两层循环,时间复杂度为O(n^2)。 - 引用[3]展示了一种更高效的方法,使用哈希表(在Python中是字典),时间复杂度为O(n)。 系统指令要求: - 使用中文回答。 - 行内数学表达式用$...$格式。 - 独立公式用$$...$$格式。 - LaTeX语法正确。 - 生成相关问题。 - 在引用的段落末尾添加引用标识。 - 回答结构清晰,帮助用户逐步解决问题。 - 最后,生成相关问题。 我的回答结构应该: 1. 解释问题。 2. 描述解决方案。 3. 提供代码实现。 4. 分析时间空间复杂度。 5. 生成相关问题。 步骤: 1. **解释问题**:用户需要找到数组中的两个数,它们的等于target返回它们的索引。 2. **解决方案**: - 引用[1][3]提到了一种高效的方法:使用哈希表来存储每个数字的索引。这样可以在O(1)时间内查找complement(即target - current_number)。 - 避免使用暴力解法,因为时间复杂度高。 3. **代码实现**:基于引用[3]中的Python代码,提供一个清晰的实现。 4. **复杂度分析**:时间复杂度O(n),空间复杂度O(n)。 5. **添加引用标识**:在描述方法时,引用相关来源。 6. **生成相关问题**:在最后,添加相关问题。 代码实现参考引用[3]: ```python class Solution: def twoSum(self, nums: List[int], target: int) -> List[int]: num_dict = {} for i, num in enumerate(nums): complement = target - num if complement in num_dict: return [num_dict[complement], i] num_dict[num] = i return [] # 如果没有找到,返回空列表 ``` 确保回答清晰: - 逐步解释算法: 1. 创建一个字典来存储数字及其索引。 2. 遍历数组中的每个数字。 3. 对于每个数字,计算complement = target - num。 4. 如果complement在字典中,返回其索引当前索引。 5. 如果不在,将当前数字索引添加到字典中。 - 复杂度:时间O(n),空间O(n)。 添加引用: - 在描述方法时,添加[^1]到引用[1],因为引用[1]描述了这种方法的思想。 - 引用[3]提供了代码,所以我应该引用它。 最后,生成相关问题: - 例如: - 如果数组中有重复元素怎么办? - 如何扩展到三个数的? - 如果数组是排序的,有没有更优的方法? - 如何处理没有解的情况? - 时间复杂度如何分析? 完整回答结构: 1. 问题描述。 2. 高效解法描述。 3. 代码实现。 4. 复杂度分析。 5. 相关问题。 </think> ### 在整数数组找出目标值两个整数返回下标 您需要在一个整数数组 `nums` 中找到两个不同的元素,使它们的等于目标值 `target`,返回两个元素的数组下标。这是一个经典的算法问题,可以通过高效的哈希表方法解决。下面我将逐步解释解决方案,提供代码实现。 #### 高效解法:使用哈希表(字典) 为了在 $O(n)$ 时间内解决此问题,我们可以利用哈希表(在 Python 中为字典)存储每个数字的索引。核心思想是: 1. 遍历数组中的每个数字 $nums[i]$。 2. 计算其补数(complement):$\text{complement} = \text{target} - \text{nums}[i]$。 3. 检查补数是否已在哈希表中: - 如果存在,说明找到了两个target 的数,直接返回它们的下标。 - 如果不存在,将当前数字其索引存入哈希表供后续查询。 这种方法避免了暴力枚举,时间复杂度优化到 $O(n)$,空间复杂度为 $O(n)$。 参考来源:力扣(LeetCode)描述的方法[^1]。 #### Python 代码实现 以下是完整的 Python 代码实现。代码使用字典作为哈希表,确保高效查找: ```python def twoSum(nums: list[int], target: int) -> list[int]: """ 在数组 nums找出target两个整数返回它们的下标。 参数: - nums: 整数数组 - target: 目标值 返回: - 包含两个下标的列表,或空列表(无解时) """ num_dict = {} # 存储数字及其索引的字典 for i, num in enumerate(nums): complement = target - num # 计算补数 if complement in num_dict: # 补数存在,找到解 return [num_dict[complement], i] # 返回补数的下标当前下标 num_dict[num] = i # 将当前数字存入字典 return [] # 遍历结束未找到解,返回空列表 # 示例用法 if __name__ == "__main__": nums = [2, 7, 11, 15] target = 9 result = twoSum(nums, target) print("结果下标:", result) # 输出: [0, 1](因为 nums[0] + nums[1] = 2 + 7 = 9) ``` #### 复杂度分析 - **时间复杂度**:$O(n)$ 只需遍历数组一次。哈希表的查找插入操作平均为 $O(1)$。 - **空间复杂度**:$O(n)$ 最坏情况下,哈希表存储所有元素。 此方法比暴力解法(如双重循环,时间复杂度 $O(n^2)$)高效得多,尤其在大型数组中效果显著[^2][^3]。 #### 说明 - **无解情况**:如果数组中没有符合条件的两个数,函数返回空列表 `[]`。 - **输入约束**:代码假设数组长度至少为 2,且元素为整数(如引用[2][^2]所述)。 - **下标顺序**:返回下标顺序基于第一次找到的有效组合,且保证下标不重复。 ###
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